4．已知f(x)＝x³－ax在[1，+∞)上是单调增函数，则a的最大值是

(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．3

[解析]　f′(x)＝3x²－a，由已知可得f′(x)＝3x²－a≥0在[1，+∞)上恒成立，即a≤3x²恒成立，故选D.

[答案]　D

3．函数y＝f(x)的图象过原点且它的导函数y＝f′(x)的图象如图所示的一条直线，则y＝f(x)图象的顶点在

(　)

A．第Ⅰ象限　 　　　　　　　　　　　　　 B．第Ⅱ象限

C．第Ⅲ象限　 　　　　　　　　　　　　　 D．第Ⅳ象限

[解析]　y＝f′(x)的图象是与坐标轴不平行的直线，所以y＝f(x)是二次函数，直线与x轴正半轴相交，它在交点左边的函数值大于0(f′(x)>0)在交点右边，f′(x)<0，函数y＝f(x)图象过原点．所以y＝f(x)图象顶点在第Ⅰ象限，开口向下，选A.

[答案]　A

2．函数f(x)＝x³+ax－3在区间(1，+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　)

A．[3，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．[－3，+∞)

C．(－3，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，－3)

[解析]　f′(x)＝3x²+a，令f′(x)≥0,3x²+a≥0　a≥－3x²(x∈(1，+∞))

∴a≥－3　选B.

[答案]　B

1．函数f(x)＝1－xe^x的单调递增区间是

(　)

A．(－∞，－1)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1,0)

C．(0,1)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－1，+∞)

[解析]　f′(x)＝－e^x－xe^x＝－e^x(1+x)>0，

得x<－1，选A.

[答案]　A

16.

15. ⑴．　　　　　　　　　　　 。⑵．　　　　　　　　　　 。

⑶．　　　　　　　　　　　　　　　　 。⑷．　　　　　　　　　　　 。

14. (1)　　　　 ，　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(2)　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)　　　　　　　　　　　　　 。

13.

A→B　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A→C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A→D　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C→D　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

C→E　　　　　　　　　　　　　　　　　　

第II卷(共52分)

16. 有250 mL 4 mol/L盐酸溶液，问：该溶液中的HCl的质量是多少g？标准状况下它的体积为多少L？

郑州市第47中学2010-2011学年上学期高一年级第一次月考试题

化学答题卷　 命题人：杨朝霞

第I卷(共48分)