2、教学目标

学生初次接触童话，有很必要了解童话有关知识，同时为了给学生今后的研究提供规律性等方法方面的启示，所以根据教学大纲的要求确定(1)知识掌握目标：掌握字词、了解作者及其主要作品和童话的有关知识，学习通过人物描写、运用恰当的修辞、合理的想象揭示作品主题。

为激起学生探索和研究的欲望确定(2)能力培养目标为：训练想象能力，培养创新精神。

为帮助学生健康成长，结合教材确定(3)品德和心理素质培养目标为：注入无私无畏、敢于说真话的精神养料。

为提高课堂教学效率，结合本节实际确定(4)创新素质的培养目标为：培养学生合作意识与能力。

12．(北京)已知函数f(x)＝x³+ax²+3bx+c(b≠0)，且g(x)＝f(x)－2是奇函数．

(1)求a，c的值；

(2)求函数f(x)的单调区间．

[解]　(1)因为函数g(x)＝f(x)－2为奇函数，

所以，对任意的x∈R，g(－x)＝－g(x)，即f(－x)－2＝－f(x)+2.

又f(x)＝x³+ax²+3bx+c

所以－x³+ax²－3bx+c－2＝－x³－ax²－3bx－c+2.

所以

解得a＝0，c＝2.

(2)由(1)得f(x)＝x³+3bx+2.

所以f′(x)＝3x²+3b(b≠0)．

当b＜0时，由f′(x)＝0得x＝±.

x变化时，f′(x)的变化情况如下表：

所以，当b＜0时，函数f(x)在(－∞，－)上单调递增，在(－，)上单调递减，在(，+∞)上单调递增．

当b＞0时，f′(x)＞0，所以函数f(x)在(－∞，+∞)上单调递增．

亲爱的同学请写上你的学习心得

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11．(2009·陕西卷)已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝my与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

[解]　(1)f′(x)＝3x²－3a＝3(x²－a)，

当a＜0时，对x∈R，有f′(x)＞0，

当a＜0时，f(x)的单调增区间为(－∞，+∞)

当a＞0时，由f′(x)＞0解得x＜－或x＞；

由f′(x)＜0解得－＜x＜，

当a＞0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－)，(，+∞)；f(x)的单调减区间为(－，)．

(2)因为f(x)在x＝－1处取得极大值，

所以f′(－1)＝3×(－1)²－3a＝0，∴a＝1.

所以f(x)＝x³－3x－1，f′(x)＝3x²－3，

由f′(x)＝0解得x₁＝－1，x₂＝1.

由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1，

在x＝1处取得极小值f(1)＝－3.

因为直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，又f(－3)＝－19＜－3，f(3)＝17＞1，

结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(－3,1)．

10．已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，+∞)上有f′(x)＞0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式xf(x)＜0的解集是________．

[解析]　由题意知，f(x)在(0，+∞)上单调递增，又f(－1)＝0，f(x)为偶函数，所发当－1＜x＜0或0＜x＜1时，f(x)＜0；当x＜－1或x＞1时，f(x)＞0.故不等式xf(x)＜0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)．

[答案]　(－∞，－1)∪(0,1)

9．若函数f(x)＝x³+bx²+cx+d的单调递减区间为[－1,2]，则b＝________，c＝________.

[解析]　因为f′(x)＝3x²+2bx+c，由题设知－1<x<2是不等式3x²+2bx+c<0的解集，所以－1,2是方程3x²+2bx+c＝0的两个根，由根与系数的关系得b＝－，c＝－6.

[答案]　b＝－，c＝－6

8．(2007·广东)函数f(x)＝xlnx(x＞0)的单调递增区间是________．

[答案]　[，+∞)

7．f′(x)是f(x)＝x³+2x+1的导函数，则f′(－1)的值是________．

[答案]　3

6．(2008·湖北高考题)若f(x)＝－x²+bln(x+2)在(－1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是

(　)

A．[－1，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1，+∞)

C．(－∞，－1]　 　　　　　　　　　　　 D．(－∞，－1)

[解析]　f′(x)＝－x+，又由题意可知，当x＞－1时恒有f′(x)＜0，即－x+＜0，即b＜x(x+2)．而当x＞－1时，y＝x(x+2)递增，∴y＞－1，故b≤－1.

[答案]　C

5．(2008·广东高考题)设a∈R，若函数y＝e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则(　)

A．a＞－3　 　　　　　　　　　　　 B．a＜－3

C．a＞－　 　　　　　　　　　　　 D．a＜－

[解析]　f′(x)＝3+ae^ax，若函数在x∈R上有大于零的极值点，即f′(x)＝3+ae^ax＝0有正根．当有f′(x)＝3+ae^ax＝0成立时，显然有a＜0，此时x＝ln(－)，由x＞0我们马上就能得到参数a的范围为a＜－3.

[答案]　B