3、如图示,有一方向水平向右的匀强电场。一个质量为m、带电荷量为+q的小球以初速度v0从a点竖直向上射入电场中。小球通过电场中b点时速度大小为2v0,方向与电场方向一致。则a、b两点的电势差为( )
A、 mv02/2q B、 3mv02/q
C、 3mv02/2q D、 2mv02/q
解: 由运动的合成: 竖直方向做竖直上抛运动;
h=v02/2g t=v0/g 水平方向做匀加速运动 a=qE/m
x=4v02/2a=2m v02/qE UAB=Ex= 2m v02/q
又解: 水平方向动能的增加等于电场力做的功
qUab =1/2 m×4v02 ∴
Uab =2 mv02
/q
计算题
7. 割补法
例1、如图示,平行于纸面向右的匀强磁场,磁感应强度B1= 1T,位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流,当导线与B1成600 夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值为 ( BCD )
A. T/2
B. C. 1T
D.
解: 合磁场方向与电流平行则受力为0.
由平行四边形法则, B2大小只要
不小于
T的所有值都可以
例2、质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1和F2的作用做匀加速直线运动。在t0和4t0时速度达到2v0和v0时,撤去F1和F2后,继续做匀减速运动直到停止,其速度随时间变化情况如图所示,若F1、F2做的功分别为W1和W2,F1、F2的冲量分别为I1和I2 , 则有 ( )
A、W1>W2,I1>I2
B、W1>W2,I1<I2
C、W1<W2,I1>I2
D、W1<W2,I1<I2
解:由图可知,摩擦力f相同,对全过程, 由动能定理 W - fS=0 W= Fs S1 > S2 W1>W2 由动量定理 I - ft=0 I= ft t1 < t2 I1<I2
例3、在足够大的真空空间中,存在水平向右方向的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中,静止时细线与竖直方向夹角θ=37°。现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出的初速度大小为v0,如图所示。求:
⑴小球在电场内运动过程中最小速率。
⑵小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球的功。
(sin37°=0.6,cos=37°=0.8)
解:小球悬挂在电场中,静止时细线与
竖直方向夹角θ=37°
qE=mgtgθ=3mg/4
解: 小球在电场内受力如图示,小球做斜抛运动 ,
将初速度沿如图示坐标轴分解:当运动到B点时,(速度与合力垂直)合力做的负功最多,速度最小,设为vB
由运动的分解得vB = v0 sinθ=0.6v0 所以,运动过程中最小速率为0.6v0
⑵要求电场力对小球的功,将运动按水平和竖直方向分解如图示:
电场力做的功等于水平方向动能的增加
W电=1/2mvBX2
=1/2× m×(3 v0 /5 ×cosθ)2
= 72mv02/625
例4、在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L 的区域内, 现有一边长为d (d<L =的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场,则线框在滑进磁场时的速度是多少?
解:设线框即将进入磁场时的速度为v0,全部进入磁场时的速度为vt
将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 速度为vi 的匀速运动, 对每一小段,由动量定理:
f1Δt=B2 L2 v0Δt /R = mv0 – mv1 (1) f2Δt=B2 L2 v1Δt /R = mv1 – mv2 (2)
f3Δt=B2 L2 v2Δt /R = mv2 – mv3 (3)
f4Δt=B2 L2 v3Δt /R = mv3 – mv4 (4)
…… ……
fnΔt=B2 L2 vn-1Δt /R = mvn-1 – mvt (n)
v0Δt+ v1Δt + v2Δt + v3Δt +……+ vn-1Δt + vnΔt =d
将各式相加,得B2 L2 d /R = mv0 – mvt
练习
05年苏锡常镇二模9、
1:如图所示,光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑水平绝缘地面上,地面上方有一平行地面的匀强电场E,场强方向水平向左且垂直于墙壁PO,质量相同且带同种正电荷的A、B两小球(可视为质点)放置在光滑水平绝缘地面上,当A球在平行于墙壁PO的水平推力F作用下,A、B两小球均紧靠墙壁而处于静止状态,这时两球之间的距离为L。若使小球A在水平推力F的作用下沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后,小球A与B重新处于静止状态,则与原来比较(两小球所带电量保持不变)
( BC
)
A. A球对B球作用的静电力增大
B. A球对B球作用的静电力减小
C. 墙壁PO对A球的弹力不变
D. 两球之间的距离减小,力F增大
04年天津市质量检测、
2:如图示,斜劈形物体的质量为M,放在水平地面上,质量为m 的粗糙物块以某一初速沿劈的斜面向上滑,至速度为零后又返回,而M始终保持静止,m 上、下滑动的整个过程中,正确的有 ( BC )
A. 地面对 M的摩擦力方向先向左后向右
B. 地面对 M的摩擦力方向没有改变
C. 地面对 M的支持力总小于(M+m)g
D. m上、下滑动时的加速度大小相同
6.等效替代法
5. 整体法和隔离法 、
4. 微元法
3. 构建模型法
3. 图象法
2.
1. 合成分解法
1.
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