1.答案:C

解析:下滑过程有安培力做功,机械能不守恒;ab达到稳定速度,重力等于安培力,故C正确.

8.如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B，边长为f的正方形金属框abcd(下简称方框)在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ(下简称U形框)U形框与方框之间接触良好且无摩擦，两个金属杠每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

(1)　 将方框固定不动，用力拉动u形框使它以速度v0垂直 NQ边向右匀速运动，当U形框的MP端滑至方框的最右侧，如图乙所示时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

(2)　 若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

(3)　 若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v(v> v₀)，U形框最终将与方框分离，如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s，求金属框框分离后的速度各多大?

7.如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后：(1)当电阻R上消耗的功率为P/4时，金属杆的加速度大小和方向。(2)电阻R上产生的焦耳热。

6.如图所示，正方形金属框ABCD边长L=20cm，质量m=0.1kg，电阻R=0.1 Ω，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=0.14kg的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB边以某一速度进入磁感强度B=0.5T的水平匀强磁场后，即以该速度v做匀速运动，取g=　　 10m/s²，则金属框匀速上升的速度v=　　 m/s，在金属框匀速上升的过程中，重物M通过悬线对金属框做功　　　　 J，其中有　　　 J的机械能通过电流做功转化为内能．

5.如图所示，沿水平面放G一宽50cm的U形光滑金属框架．电路中电阻　 R=2.0Ω，其余电阻不计，匀强磁场B=0.8T，方向垂直于框架平面向上，金属棒MN质量为30g，它与框架两边垂直，MN的中点O用水平的绳跨过定滑轮系一个质量为20g的砝码，自静止释放砝码后，电阻R能得到的最大功率为　　　　 w．

4.如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q₁与滑出磁场过程中产生的热量Q₂之比为　　 (　　 )

　 A．1：1　　 B．2：1

　 C. 3：1　　 D．4：1

3.如图所示，质量为M的条形磁铁与质量为m的铝环，都静止在光滑的水平面上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的冲量I，使环向右运动，则下列说法不正确的是　　 (　　 )

　 A．在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动

　 B．磁铁运动的最大速度为I/(M+m)

C．铝环在运动过程中，能量最小值为ml²/2(M+m)²

D．铝环在运动过程中最多能产生的热量为I²/2m

2.如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给棒ab一个水平向右的速度，ab棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ab在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较　　 (　　 )

A．　 整个回路产生的总热量相等

B．　 安培力对ab棒做的功相等

C．　 安培力对ab棒的冲量相等

D．　 电流通过整个回路所做的功相等

[例1]光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物的方程是y=x²，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y=b(b<a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦　 耳热总量是　　 (　　 )

[解析]小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，由能量定恒可得产生的焦耳热等干减少的机械能即

[例2]如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中①恒力F做的功等于电路产生的电能；②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；③克服安培力做的功等于电路中产生的电能；④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和以上结论正确的有　　 (　　 )

　 A．①② 　　B.②③　　 C．③④　　 D．②④

　 [解析]在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C是正确．

[例3]图中a₁b_lc_ld_l和 a₂b₂c₂d₂为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a₁b₁段与 a₂b₂段是竖直的，距离为l_l；c_ld_l段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂。 x_ly₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m_l和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R，F为作用于金属杆x₁y_l上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

[解析]设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小ε=B(l₂-l₁)v①，回路中的电流I=ε/R　 ②，电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x₁y_l的安培力为f₁=Bl₁I，③，方向向上，作用于杆x₂y₂的安培力f₂=Bl₂I④，方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有F-

本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、焦耳定律等规律的综合应用能力．

[例4]如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m_l、m₂和R₁、R₂，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

[解析]　 解法一：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆和导轨构成的回路的磁通量发生变化，产生感应电动势ε=Bl(v₀-v)　 ①，感应电流I=ε/(R₁+R₂)②，杆2运动受到的安培力等于摩擦力BIl=μm₂g　 ③，导体杆2克服摩擦力做功的功率P=μm₂gv　 ④，解得P=μm₂g[v₀-μm₂g (R₁+R₂)/B²l²⑤

解法二：以F表示拖动杆1的外力，表示回路的电流，达到稳定时，对杆1有F-μm₁g-BIl①，对杆2有BIl-μm₂g=0、②，外力的功率P_F=Fv₀③，以P表示杆2克服摩

本题主要考查考生应用电磁感应定律、欧姆定律和牛顿运动定律解决力电综合问题的能力．

巩固练习

1.如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R外，其余电阻均不计，在ab下滑过程中：　　 [　　 ]

　A.由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒．

　B.ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能．

　C.ab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能．

　D.ab达到稳定速度后，安培力不再对ab做功．

4、如图所示，一质量为m=10g、带电量0.01C的带正电小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中做匀速直线运动，其水平分速度为v₁=6 m/s，竖直分速度为v₂ ．已知磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向里，电场在图中未画出．电场力的功率的大小为0.3W．

求:(1)v₂的数值；(2)电场强度的大小和方向．

解：洛伦兹力在任何情况下对电荷均不做功，电场力的功率与重力的功率大小相等，

P_G=P_电=mgv₂=0.3W　　　 v₂=3m/s

由受力分析如图示：f₁= qv₁B=0.06N　　 f₂=qv₂B=0.03N

由平衡条件得　 qE=0.05N　　　　 θ=53°

E=5V/m　 方向跟水平成53°角斜向上

5：上海03年高考、如图所示， OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C　 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)， R₁ =4Ω、R₂=8 Ω，(导轨其它部分电阻不计)，导轨OAC的形状满足方程 y=2 sin(π/3· x)　 (单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的　 速率v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：

(1)外力F 的最大值，

(2)金属棒在导轨上运动时电阻

丝R₁上消耗的的最大功率

(3)在滑动过程中通过金属棒

的电流I与时间t 的关系。

解：(1) 金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

画出等效电路如图示(不计电源内阻)：I =E/R_总　　

F_外=F_安=BIL = B²L² v/ R_总 L_m=2sinπ/2=2 m　　　

R_总 = R₁ R₂ /( R₁ + R₂ )=8/3 Ω　　　

∴F _max = B²L_m² v/ R_总 = 0.2²×2² ×5.0 × 3/ 8=0.3N　

(2) P_1m= E ²/R₁ = B²L_m²v²/ R₁ = 0.2²×2² ×5.0² / 4=1W 　

3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化

　　 L= 2 sin(π/3· x) ( m)

　 　E=BLv 　

　　　　 ∴I=E/ R_总 =Bv/ R_总 × 2 sin(π/3· vt )

　　　 =3/4× sin(5πt / 3 )　 (安)

6：如图所示，PR是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。求：

　⑴判断物体带电性质，正电还是负电荷？

⑵物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂；

⑶磁感强度B的大小；

⑷电场强度E的大小和方向 _。

解：返回时,R→D无电场力,能作匀速运动,表明无摩擦力　 　

qv₂B向上,物体带正电.受力如图a 示　　 qv₂B=mg　　 ⑴

D → C ,无磁场力,　 -μmg×0.25L=1/2×mv₂² ⑵　　

P →D ,加速,E向右　 (qE – μmg)×L/2 =1/2×mv₁² 　⑶　

D →R ，受力如图b 示

qE= μ(mg+ qv₁B)　　　　　 ⑷　

解⑴⑵⑶⑷得

　qv₁B=2N　　 qv₂B=1N　　　 qE=1.2N

　v₁=5.66m/s

　v₂=2.83m/s　 B=0.71T E=2.4V/m　　 方向向右

八类物理学习方法 一、观察的几种方法 1、顺序观察法：按一定的顺序进行观察。 2、特征观察法：根据现象的特征进行观察。 3、对比观察法：对前后几次实验现象或实验数据的观察进行比较。 4、全面观察法：对现象进行全面的观察，了解观察对象的全貌。 二、过程的分析方法 1、化解过程层次：一般说来，复杂的物理过程都是由若干个简单的“子过程”构成的。因此，分析物理过程的最基本方法，就是把复杂的问题层次化，把它化解为多个相互关联的“子过程”来研究。 2、探明中间状态：有时阶段的划分并非易事，还必需探明决定物理现象从量变到质变的中间状态(或过程)正确分析物理过程的关键环节。 3、理顺制约关系：有些综合题所述物理现象的发生、发展和变化过程，是诸多因素互相依存，互相制约的“综合效应”。要正确分析，就要全方位、多角度的进行观察和分析，从内在联系上把握规律、理顺关系，寻求解决方法。 4、区分变化条件：物理现象都是在一定条件下发生发展的。条件变化了，物理过程也会随之而发生变化。在分析问题时，要特别注意区分由于条件变化而引起的物理过程的变化，避免把形同质异的问题混为一谈。 三、因果分析法 1、分清因果地位：物理学中有许多物理量是通过比值来定义的。如R=U/R、E=F/q等。在这种定义方法中，物理量之间并非都互为比例关系的。但学生在运用物理公式处理物理习题和问题时，常常不理解公式中物理量本身意义，分不清哪些量之间有因果联系，哪些量之间没有因果联系。 2、注意因果对应：任何结果由一定的原因引起，一定的原因产生一定的结果。因果常是一一对应的，不能混淆。 3、循因导果，执果索因：在物理习题的训练中，从不同的方向用不同的思维方式去进行因果分析，有利于发展多向性思维。 四、原型启发法 　 原型启发就是通过与假设的事物具有相似性的东西，来启发人们解决新问题的途径。能够起到启发作用的事物叫做原型。原型可来源于生活、生产和实验。如鱼的体型是创造船体的原型。原型启发能否实现取决于头脑中是否存在原型，原型又与头脑中的表象储备有关，增加原型主要有以下三种途径：1、注意观察生活中的各种现象，并争取用学到的知识予以初步解释；2、通过课外书、电视、科教电影的观看来得到；3、要重视实验。 五、概括法 　　概括是一种由个别到一般的认识方法。它的基本特点是从同类的个别对象中发现它们的共同性，由特定的、较小范围的认识扩展到更普遍性的，较大范围的认识。从心理学的角度来说，概括有两种不同的形式：一种是高级形式的、科学的概括，这种概括的结果得到的往往是概念，这种概括称为概念概括；另一种是初级形式的、经验的概括，又叫相似特征的概括。 相似特征概括是根据事物的外部特征对不同事物进行比较，舍弃它们不相同的特征，而对它们共同的特征加以概括，这是知觉表象阶段的概括，结果往往是感性的，是初级的。要转化为高级形式的概括，必须要在经验概括的基础上，对各种事物和现象作深入的分析、综合，从中抽象出事物和现象的本质属性，舍弃非本质的属性。 六、归纳法 　　归纳方法是经典物理研究及其理论建构中的一种重要方法。它要解决的主要任务是：第一由因导果或执果索因，理解事物和现象的因果联系，为认识物理规律作辅垫。第二透过现象抓本质，将一定的物理事实(现象、过程)归入某个范畴，并找到支配的规律性。完成这一归纳任务的方法是：在观察和实验的基础上，通过审慎地考察各种事例，并运用比较、分析、综合、抽象、概括以及探究因果关系等一系列逻辑方法，推出一般性猜想或假说，然后再运用演绎对其进行修正和补充，直至最后得到物理学的普遍性结论。比较法返回 比较的方法，是物理学研究中一种常用的思维方法，也是我们经常运用的一种最基本的方法。这种方法的实质，就是辩析物理现象、概念、规律的同中之异，异中之同，以把握其本质属性。 七、类比法 　　类比是由一种物理现象，想象到另一种物理现象，并对两种物理现象进行比较，由已知物理现象的规律去推出另一种物理现象的规律，或解决另一种物理现象中的问题的思维方法，类比不但可以在物理知识系统内部进行，还可以将许多物理知识与其他知识如数学知识、化学知识、哲学知识、生活常识等进行类比，常能起到点化疑难、开拓思路的作用。 八、假设推理法 　 假设推理法是一种科学的思维方法，这就要求我们针对研究对象，根据物理过程，灵活运用规律，大胆假设，突破思维方法上的局限性，使问题化繁为简，化难为易。主要有下面几方面内容： 1、物理过程假设 2、物理线路假设 3、推理过程假设 4、临界状态假设 5、矢量方向假设。