7、如下图所示，用总电阻为R的均匀电阻线弯成图中的框架abcdea，各边长标示于图上．使框架以向右的速度v匀速通过宽为L，磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．

(1)计算后，在给出的坐标纸中定量作出框架在通过磁场的过程中，ab间的电压u随时间t变化的图像(以cd边刚进磁场为计时起点，a点电势高于b

　 点电势时u，为正)

　 (2)求出框架在通过磁场的过程中，外力所作的功．

6、(2002·东城三点)矩形导线框abcd在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如下图所示．t=O时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里．在0-4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)，可能如下图中的：　 (　 )

5、(1999年全国，12)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图 (a)所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图 (b)中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化．令E₁、E₂、E₃分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I₁、I₂、I₃分别表示对应的感应电流，则…………………………………………………(　　 )

A．E₁>E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向

B．E₁<E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向

C．E₁<E₂，I₂沿顺时针方向，I₃沿逆时针方向

D．E₂=E₃，I₂沿顺时针方向，I₃沿顺时针方向

4、一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图3－12所示，则图3－13中能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是　　［　　］

图3－12

图3－13

3、 (1997年上海，一、4)一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图10一19所示．则图lO一20所示较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是(线圈中电流以图示箭头为正方向)……………(　 )

2、如下图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为三的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度v匀速穿过磁场区域．若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图像中对此过程描述不正确的是：(　　 )

例4、(2001年全国物理)如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。求杆的质量m和加速度a。

分析: 本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量，处理本类问题关键是要审清图像.

解答:导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat ……①

闭合回路中的感应电流为

　……②　 由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma……③　　　　 由①、②、③式得F=ma+……④

小结：图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内容,再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。

例5、 (2000年上海，10)如图 (a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图 (b) 所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N．则　 ……………………(　　 )

A．t_l时刻，N>G　　 B．t₂时刻，N>G

C．t₃时刻，N＜G　　 D．t₄时刻，N＝G

分析：本题以能力立意，综合考查由图像来分析、判断相关的物理过程，有一定的难度。

解答：难点是P、Q线圈中只要有一个电流为零，则相互作用力为零。答案选A、D

巩固练习

1、长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程(匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE间距离)，AB两端电势差u随时间变化的图像可能是：(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形　 线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．

　　 (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．

　 　(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．

分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。

解答：(1)令I₀=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)

t=0-l/v,i=-I₀

t= l/v-2l/v,i=0

t=2l/v-3l/v,i=-I₀

(2)令U_ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)　　

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形

例2、如图所示，一个边长为a，电阻为R的等边三角形，在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象

分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.

解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到 ；在位移由a/2到a的过程中，切割有效长度由减到0．在x=a/2时，，I=，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a到3a/2　 过程中，切割有效长度由O增到。；在位移由3a/2到2a过程中，切割有效长度由减到0.在x=3a/2时，I=电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I一x图象如右图所示．

例3、如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i₁，流过灯泡A的电流为i₂，且i₁>i₂．在t₁，时刻将S断开，那么流过灯泡 的电流随时间变化的图象是图中的哪一个?　　 (　 　)

分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度.

解答:t₁时刻将s断开,L中会产生自感电动势与灯泡A构成闭合回路。L中的电流会在i₁的基础上减小。方向与i₁一致，而A中的电流与原方向相反，最终减小为零．　　 因断开的S的瞬间。灯泡A中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D

　　 电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。

　 这些图像问题大体可分为两类：

5．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：

(1)该粒子射出磁场的位置；

(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)