16.(本小题满分12分)
设有同频率的两个正弦电流,
,把它们合成后,得到电流
.
(1)求电流的最小正周期
和频率
;
(2)设,求电流
的最大值和最小值,并指出
第一次达到最大值和最小值时的
值.
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线
的准线的极坐标方程是 .
15.(几何证明选讲选做题)如图3,是圆
的直径,弦
和相交于点
,且
,则
等于
.
(一)必做题(11-13)
11.若△的三个内角满足
,则
等于 .
12.据研究,甲、乙两个磁盘受到病毒感染,感染的量(单位:比特数)与时间
(单位:秒)的函数关系式分别是
和
.
显然,当时,甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式是
.
13.给出下列四个命题:
①设R,则
且
的充要条件是
且
;
②任意的锐角三角形中,有
成立;
③平面上个圆最多将平面分成
个部分;
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角.
其中真命题的序号是 (要求写出所有真命题的序号).
10.已知点
所在的可行域如图2所示.若要使目标函数
取得最大值的最优解有无数多个,则
的值为
A.4
B.
C.
D.
9.若偶函数在
内单调递减,则不等式
的解集是
A. B.
C.
D.
8.如果二次方程有一个根比1大,另一个根比
小,则实数
的取值范围是
A.(,1) B.(
,0) C.(
,0) D.(0,2)
7.已知向量满足
,
,且
,则
等于
A.
B.
C.
D.7
6.公差不为零的等差数列中,
,
,
成等比数列,则其公比
为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.设,
,若函数
的最大值比最小值大
,则实数
的值是
A.2或
B.
或
C.
或
D.
或2
4.设,则导函数
等于
A. B.
C.
D.
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