类型	电路图	R测与R真比较	条件	计算比较:知RvRA及Rx大致值时
内		R测==RX+RA > RX	适于测大电阻	Rx >
外		R测=<Rx	适于测小电阻	RX <

测量电路( 内、外接法 ) 有三种方法

①直接比较法：R_x与 R_v、R_A粗略比较：当R_x >>R_A时用内接法，当R_x<<R_v时用外接法．　

②临界值计算法(计算比较法)： R_x 与(为临界值)比较：　 当时内、外接法均可．

当,(即R_x为大电阻) 时用内接法；当时，用电流表内接法．

当(即R_x为小电阻) 时用外接法；当时，用电流表外接法；

③测试判断法(实验判断法)：当R_x，R_A，R_v大约值都不清楚时用此法．“谁变化大，电阻就与谁近”

如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，与a接时(I₁；u₁) ；与b接时(I₂；u₂)

若I有较大变化(即)说明v有较大电流通过(分流影响较大)，采用内接法

若u有较大变化(即)说明A有较强的分压作用(分压影响较大)，采用外接法

说明：在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；

在测电池的电动势和内电阻，通常只采用电流表内接法．(对R来说)

(三)电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是U_A，单独使用B表时，读数是U_B，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=U_AU_B/(U_A－U)。

电阻的测量　　

①AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎样用作图法处理数据

②欧姆表测：测量原理　

两表笔短接后,调节R_o使电表指针满偏，得　 I_g＝E/(r+R_g+R_o) 　　 接入被测电阻R_x后通过电表的电流为　　 I_x＝E/(r+R_g+R_o+R_x)＝E/(R中+R_x) 　　 由于I_x与R_x对应，因此可指示被测电阻大小

使用方法:机械调零、被测电阻与其它元件和电路断开，选择量程(大到小)每次换档都应该重新调零。欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。 注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

③电桥法测：

④半偏法测表电阻： 断s₂,调R₁使表满偏; 闭s₂,调R₂使表半偏.则R_表=R₂；

电学实验专题(二)-------电路的测量

电路设计的基本原则是：安全性好，误差小，仪器少，耗电少，操作方便．

实验电路----可分为两部分：测量电路和供电电路．

(二)测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图

甲法中：所测得ε和r都比真实值小，ε/r测=ε测/r真；

乙法中：ε测=ε真，且r测= r+r_A。

(一)即计算法：画出各种电路图

　　 　　(一个电流表和两个定值电阻)

　　　　 　　　　(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

　　 　　(一个电压表和两个定值电阻)　　

(1)内、外电路

①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻r．内电路分得的电压称为内电压，

②外电路：电源两极间包括用电器和导线等,外电路的电阻叫做外电阻R,外电路分得的电压称为外电压(在电闭合电路中两源两极的电压是外电压)

(2) 闭合电路的欧姆定律 　适用条件：纯电阻电路

①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/(R+r)

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

②表达形式：　

③讨论：1外电路断开时(I=0),路端电压等于电源的电动势(即U=E);而这时用电压表测量时,其读数略小于电动势(有微弱电流)

2外电路短路时(R=0,U=0)电流最大为 (一般不允许这种情况,会把电源烧坏)

(3)路端电压跟负载(外电阻)的关系

①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压．U＝E－Ir, 路端电压随着电路中电流的增大而减小；

路端电压随外电阻变化的情况：R↓→I↑→U↓，反之亦然。

②电源的外特性曲线(U-I曲线)--路端电压U随电流I变化的图象：(U一I关系图线)

　　图象的函数表达：U＝E－Ir

当外电路断路时 (即R→∞,I＝0)，纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U_端)；

当外电路短路时(R＝0,U＝0)，横坐标的截距表示电源的短路电流I_短=E/r；

图线的斜率的绝对值为电源的内电阻r，纵轴的截距为电源的电动势E，横轴的截距为短路电流．

图线上每一点的坐标的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率，

该直线上任意一点与原点连线的斜率表示该状态时外电阻的大小；当U＝E/2(即R=r)时，P_出最大。η＝50%

注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流。

　(4).闭合电路的输出功率

①电源的总功率：P_总=IE=IU_外十IU_内= IU+I²r，(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由E＝U_外+U_内)

②电源的输出功率与电路中电流的关系:P=UI；当I↑时U↓，当I↓时U↑，表明UI有极值存大。

当时,电源的输出功率最大，

③电源的输出功率与外电路电阻的关系: (等效于如图所示的电路)

当R＝r时(I=E/2r), 电源有最大输出功率：

结论：当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大。要使电路中某电阻R的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻

例：电阻R的功率最大条件是：R= R₀+r

输出功率随外电阻R变化的图线(如图所示)；由图象可知，

(1)对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R_l和R₂，不难证明．

(2)当R<r时，若R增大，则P_出增大；　

(3)当R>r时，若R增大，则P_出减小．

(4)在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的面积表示电源的输出功率，当U＝时，P最大。

应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小

④电源内阻上的热功率：P_内＝U_内I＝I²r。

⑤电源的供电效率 当电源的输出功率达最大时，η＝50%。

(5)电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

⑴联系：它们都是电压和电流的关系图线；

⑵区别：它们存在的前提不同，遵循的物理规律不同，反映的物理意义不同；

①电源的外特性曲线：

在电源的电动势用内阻r一定的条件下，通过改变外电路的电阻R使路端电压U随电流I变化的图线，

遵循闭合电路欧姆定律。U＝E－Ir，

图线与纵轴的截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内阻r。

②导体的伏安特性曲线：

在给定导体(电阻R)的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流I随电压U变化的图线；

遵循(部分电路)欧姆定律。I＝；

图线斜率的倒数值表示导体的电阻R。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半)。

导体的伏安特性曲线-------导体中的电流随随导体两端电压变化图线，叫导体的伏安特性曲线。

区分三种图线： 电源的外特性曲线--路端电压U随电流I变化的图象：(U一I关系图线)

输出功率随外电阻R变化的图线

规律方法　 1、电路结构分析 　电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：

　 　节点法：把电势相等的点，看做同一点．

回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构

其普遍规律是：①凡用导线直接连接的各点的电势必相等(包括用不计电阻的电流表连接的点)。

②在外电路，沿着电流方向电势降低。

③凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

④不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

2、电表的改装: 　微安表改装成各种表，关健在于原理

(1)灵敏电流表(也叫灵敏电流计)：符号为G，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：

首先要知：微安表的内阻R_g、满偏电流I_g、满偏电压U_g。

满偏电流I_g即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流,也叫灵敏电流表的电流量程．

满偏电压U_g灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．

以上三个参数的关系U_g= I_g R_g．其中I_g和U_g均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．

采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。

(2) 半值分流法(也叫半偏法)测电流表的内阻，其原理是：

当S₁闭合、S₂打开时：

当S₂再闭合时：,

联立以上两式，消去E可得：

　得：　 可见：当R₁>>R₂时， 有：

(3)电流表：符号A，用来测量电路中的电流，并联电阻分流原理．如图所示为电流表的内部电路图，

设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I_g，由并联电路的特点得：

　 (n为量程的扩大倍数)

　 内阻,由这两式子可知，电流表量程越大，R_g越小，其内阻也越小.

(4)电压表：符号V，用来测量电路中两点之间的电压． 串联电阻分压原理 如图所示是电压表内部电路图．

设电压表的量程为U，扩大量程的倍数为n=U/U_g，由串联电路的特点，得：

　　 　　(n为量程的扩大倍数)

电压表内阻,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．

　(5)改为欧姆表的原理　　 两表笔短接后,调节R_o使电表指针满偏，得　 I_g＝E/(r+R_g+R_o) 　 　　　　　　　　　　　　　接入被测电阻R_x后通过电表的电流为　　 I_x＝E/(r+R_g+R_o+R_x)＝E/(R中+R_x) 　 　　　　　　　　　　　　　由于I_x与R_x对应，因此可指示被测电阻大小

(6) 非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.

①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，

因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.

②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.

因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.

规律方法 1、动态电路的分析与计算　 电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况

　动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，

常见方法如下：

(1)程序法: 基本思路是“部分→整体→部分”　 部分电路欧姆定律各部分量的变化情况 局部变化R总I总先讨论电路中不变部分(如:r)最后讨论变化部分 局部变化再讨论其它 　(2)直观法: 即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。 ①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.( 局部电阻本身电流、电压) ②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加；　 与之串联支路电压U串减小(称串反并同法) 总结规律如下： ①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大； ②变化电阻本身和总电路变化规律相同； ③和变化电阻有串联关系(通过变化电阻的电流也通过该电阻)的看电流(即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小)； ④和变化电阻有并联关系的(通过变化电阻的电流不通过该电阻)看电压(即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大)。 (3)极限法：　 即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 (4)特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。 当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%，

2、电路故障分析与黑盒子问题　 闭合电路黑盒。其解答步骤是：

①将电势差为零的两接线柱短接，如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。

②在电势差最大的两接线柱间画电源

③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。

④断路点的判定：当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定断路点：

凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路。

3、电路中的能量关系的处理　 要搞清以下概念：

(1)电源的功率。电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指εI或I²(R_外+r)

(2)电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指：IU或Iε一 I²r或I²R_外

(3)电源内阻消耗的功率：I²r

(4)整个电路中　 P_电源＝ P_外十P_内

4、含电容器电路的分析与计算

电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．

分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：

　 (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．

　 (2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．

　 (3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

电学实验专题(一)

测电动势和内阻

(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E ;U=E

(2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；

①单一组数据计算，误差较大

②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值

③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。

(3)特殊方法　

3．电动势是标量．要注意电动势不是电压；

电动势与电势差的区别(见表格)

	电动势	电势差
物理意义	反映电源内部非静电力做功把其它形式的能量转化为电能的情况	反映电路中电场力做功把电能转化为其它形式能的情况
定义式	E=W/q W为电源的非静电力把正电荷从电源内由负极移到正极所做的功	U=W/q W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式	E=IR+Ir=U外+U内	U=IR
测量	动用欧姆定律间接测量	用伏特表测量
决定因素	与电源的性质有关	与电源、电路中的用电器有关
特殊情况	当电源断开时路端电压值=电源的电动势

2．电动势：表示电源把其它形式的能电能本领的大小。单位：V。

⑴电动势在数值上等于电路中通过l c电量时电源所提供的电能．非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，E=W/q。

⑵在数值上= 电源没有接入电路时两极板间的电压，

⑶电动势等于内外电路电压之和．E＝U_外+U_内．

1．电源：是将其它形式的能转化成电能的装置．

① 并联电路中各支路两端的电压相同．U=U₁=U₂=U₃……

② 并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I₁+I₂+I₃=……

③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

n个相同的电阻R并联R_总=　 ；　　　　　　　　　　　　 　　总电阻比任一支路电阻小

两个支路时R_总=　　 　　　　　　　特别注意：在并联电路中　 增加支路条数，总电阻变小

三个支路时R_总=　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　增加任一支路电阻，总电阻增大

④ 并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用--改装电流表)，

即I₁R₁＝I₂R₂=…＝I_nR_n= U．支路电阻越小，通过的电流越大。

⑤ 并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P₁R₁=P₂R₂=…=P_nR_n=U²．

注意:⑴几条支路并联，允许加的最大电压=和支路额定电压的最小值； _总

⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和

　　　　　　 闭合电路的欧姆定律

①电路中各处电流相同．I=I₁=I₂=I₃=……

②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U₁+U₂+U₃……

③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R₁+R₂+…+R_n

④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用--制电压表)，即

⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即

注意:⑴允许通过的最大电流=各串联电阻额定电流的最上值；允许加的最大电压=允许通过的最大电流×R_总

⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和.