2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；

1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；

　 遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，

引导学生积极将知识融入自己的知识体系。

学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。 在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上,学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律,对于运算律不一定给全或给对,对运算律的证明可能会存在一定的困难,教学中老师要注意引导学生分析判断.

本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修4(人教A版)§2.4 平面向量的数量积的第一课时,本课主要内容是向量的数量积的定义及运算律,本节课让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的这种认识规律和体会概念法则的学习过程.

在本节课中我采用“探究----讨论”教学法。“探究----研讨”教学法是美国哈佛大学教育专家兰本达所倡导的。“探究----研讨”教学法把教学过程分为两个步骤：第一步骤是“探究”。我所设计的问题引入、概念形成及概念深化都是采用探究的方法，将有关材料有层次地提供给学生，让学生独立地支配它，进而探索，研究它。学生通过对这些“有结构”的材料进行探究，获得对向量加法的感性认识和形成各自对向量加法概念的了解。 第二步骤是“研讨”，即在探究的基础上，组织学生研讨自己在探究中的发现，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

永安市第一中学　 黄卫华

点评：

本节课采用“探究--讨论”的模式，强调概念形成及概念的递进，学生通过探究，获得对向量加法的感性认识和对向量加法概念的了解。在探究的基础上，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，使学生成为教学的主体。

但是，教案较粗糙，如图表的编号，数学符号、公式的输入不规范。设置的目标不够具体。

16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)

7、作业布置：(约1分钟)　 练习册P.21的6、10、19。

[设计说明]1、巩固所学的内容。2、对所学内容的检测、反馈与及时补充不足。

6、小结归纳：(约4分钟)

让学生自主回顾和归纳本节的内容。

[设计说明]1、向量加法的意义；2、理解实际问题数学化的思想，增强数学的应用意识；3、理解分类讨论等数学思想，培养类比、迁移等能力

[学情预设]　 要求学生不仅对知识体系进行归纳，还要对本节课中所体现的数学思想方法及数学能力进行总结有一定的难度。

5、研究讨论(约5分钟)　 已知、是非零向量，则|+|与||+||有什么关系？

[设计说明] 设置这一研讨题可以将本节课与上节课的知识联系起来，并进一步渗透分类的思想。

4、应用举例(约10分钟)

(1)已知平面内有三个非零向量、、， 它们的模都相等，并且两两的夹角都是120°，求证：++＝；(2)在平面内能否构造三个非零向量、、，使++＝；(3)能否说出(2)的实际模型？

[设计说明] 题(1)是基本的例题；题(2)是题(1)的拓展；题(3)能体现数学来源于实际又应用于实际的思想。