4、下列句子中加点的成语运用不恰当的一项是( )
A、这种发电自行车是按照人高马大的北欧人体型设计的,虽然只能用脚尖点着车蹬拼命发电,不过看着美丽的圣诞树随着自己蹬车的节奏闪烁,这种成就感也就不言而喻了。
B、根治我国多年来拆迁领域产生的种种冲突,修改涉及拆迁领域的《土地管理法》、《城市房地产管理法》、《城乡规划法》等多部法律,也绝无毕其功于一役之可能,但好在新条例的加紧制定,迈出了弥足珍贵的一步。
C、及至时过境迁,它们或者与时俱进,演化出新的内容与形式;或者抱残守缺,化为明日黄花。
D、作为文物,它们都被认为毫无价值;作为废铁,它们论吨计价;作为景观,它们往往与现代普通人的审美期望相去甚远,大多不堪设想。
3、依次填入下列句子中横线处的词语,恰当的一项是( )
①转化的困难,即简单的生物或简单的器官怎样能够变化和改进成为高度发展的生物或构造___的器官。
②对爱情的渴望,对知识的追求,对人类苦难不可___的同情心,这三种纯洁但无比强烈的激情支配着我的一生。
③因为随着时间的变化,传统中某些成分会变得无处可用而逐渐淡化___衰亡;生活中某些新的因素会慢慢积淀,并经过筛选、整合而成为传统的新成分。
A、精密 遏制 以至 B、精密 遏止 以致
C、精确 遏止 以至 D、精确 遏制 以致
2、下列词语中没有错别字的一项是( )
A、敲诈 国粹 正襟危坐 沧海一粟
B、枕藉 阴凉 重震雄风 残羹冷灸
C、自栩 斑驳 消声匿迹 一筹莫展
D、羁縻 乌蓬船 百无聊赖 食不裹腹
1、下列各句中加点字的读音全都正确的一项是( )
A、我所爱的北平不是枝枝节节的一些什么,而是整个儿与我的心灵相黏(nián)合的一段历史,一大块地方,多少风景名胜,从雨后什(shén)刹海的蜻蜓一直到我梦里的玉泉山的塔影,都积凑到一块。
B、漫天的雪花,被大风戏谑(nüè)着,顷(qǐng)刻,整个大地被白雪覆盖。阿隆已弄不清楚他现在在什么地方。风雪中,他几乎什么也看不见了。凛冽的风很快又穿透了他单薄(báo)的棉衣。
C、园墙在金晃晃的空气中斜切下一溜(liū)阴凉,我把轮椅开进去,把椅背放倒,坐着或是躺着,看书或者想事,撅(juē)一杈树枝左右拍打,驱赶那些和我一样不明白为什么要来这世上的小昆虫。
D、不管在哪里,栗树越长越稠密,膘(biāo)肥体壮的公牛和大腹便便(piánpián)的母牛就越多,它们走在陡峭的山坡上简直不知道往哪里迈脚。由于多年圈(juàn)养而不会挖洞做穴的兔子,只好钻进树洞里,但有时会遇到咬它们的睡鼠。
例1 设展开式中,第二项与第四项的系数之比为,试求含的项.
误:第二项的系数为,第四项的系数为,依题意得.
化简,得.
解此方程并舍去不合题意的负值,得.
设展开式中项为第项,
则.
由,得,即展开式中项为.
析:展开式的第二项为,所以与的系数之比为,这与已知第二项与第四项的系数之比为矛盾,可见上面解答有误.错误根源在于将“二项展开式中的二项式系数”与“二项展开式中的某项系数”混为一谈.事实上,这是两个既有联系又有区别的概念,当二项式的两项本身的系数都为1时,展开式的二项式系数就是各项系数;当二项式的两项本身的系数不都为1时,则另作别论.本题所给二项式第二项的系数不是1,而上面解答却按照是1的情形处理,因此势必出错.
正:展开式的第二项与第四项分别为,.
依题意得..
解此方程舍去不合题意的负值,得.
设展开式中项为第项,
则.
由,得,即展开式中项为.
例2 若展开式中,第5项是常数,问中间项是第几项?
误:因为,若第5项是常数,
则有,解得.
由于n为自然数,所以此题无解.
析:此题并不是无解,上述是错解.因为二项展开式的项是按照第一个数的降幂排列的,所以,第5项应为,即.所以中间项是第9项.
由此可以看出,使用二项展开式时要严格按照中第一个数a的降幂排列顺序解
题,不可随意颠倒a,b顺序.
例3 设,试问展开式中第几项最大?
误:因为的幂指数是偶数,
所以它的展开式的中间一项最大.
∵此展开式共有51项,∴展开式中第26项最大.
析:上面解答将二项展开式中某一项的系数与这一项的值混为一谈,错误地认为系数最大时,这一项也最大.
正:设第项为且最大,则有.
∴展开式中第30项最大.
2.就等式而言,虽然,但要具体到它们展开式的某一项时,并不一定相同.的二项展开式是以a的降幂排列,以b的升幂排列,而的二项展开式是以a的升幂排列,以b的降幂排列,在解题时一定要注意它们的顺序,不能用加法交换律更改.
1.二项展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念,前者只是指 ,它仅是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数,而与a,b的值无关;而后者是指该项除字母外的部分,即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关,而且也与a,b的值有关.比如,中的二项式系数是,而的系数为.当然,在某些二项展开式(如a,b的系数为1的单项式)中,各项的系数与二项式系数是相等的.
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