39.(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　 为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 2005-2008年高考题

38.(2009湖南卷理)　 在，已知，求角A，B，C的大小.

解　 设

由得，所以

又因此　　　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或。

37.(2009湖南卷文)已知向量

(1)若，求的值；　　　　　

(2)若求的值。　　

解　 (1) 因为，所以

于是，故

(2)由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

36.(2009广东卷理)已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解　 (1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，

则，

35.(2009江苏卷)设向量

(1)若与垂直，求的值；　　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　　

解析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。

34.(2009年广东卷文)(已知向量与互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

解　 (1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴ 　　　　　　

33.(2009辽宁卷文)在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点

A(－2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

答案　 (0，－2)

解析　 平行四边形ABCD中,

　 ∴＝(－2,0)+(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

　 即D点坐标为(0,－2)

32.(2009湖南卷文)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，

则 　　　， 　.　　　

图2

答案　

解析　 作,设，

,

由解得故

31.(2009江西卷理)已知向量，，，若∥，则=　　　　 ．

答案　

解析　

30.(2009江西卷文)已知向量，， ，若 则=　　　　 ．

答案　 　

解析　 因为所以.