18. Choosing the right dictionary depends on ______ you want to use it for.

A. why　　 B. what　　 C. how　　 D. whether

17. - I have heard you are going to change your job. Are you serious?

-_______. I will quit my job.

A. Yes, I’ve made up my mind 　　　　　B. No, I was joking　　 　　

C. Yes, I do hope so 　　　　　　　　 D. No, I’m not

第一节　 单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)　

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。　

16. We are now living in ______ “Information Age”, ______ time of new discoveries and great changes.

　 A. the; a　 B. an; the　 C. 不填; a　 D. the; the

(16)(本小题满分12分)

已知向量,且

(Ⅰ)求tanA的值；(4分)

(Ⅱ)求函数R)的值域(8分)

(17)右图是某市有关部门根据对某地干部的月

收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，

已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提

供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端

点，不包括右端点，如第一组表示收入在

(1)求样本中月收入在的人数；(5分)

(2)为了分析干部收入与年龄、职业等方面关系，必须从样本各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在这段应抽多少人？(4分)

(3)试估计样本数据的中位数. (3分)

(18)(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；(4分)

(Ⅱ)求证: BO‖平面PCD；(4分)

(III)求点A到平面PCD的距离. (6分)

(19)(本小题满分14分)

已知数列的前n项和满足：(a为常数，且)．

(Ⅰ)求的通项公式；(6分)

(Ⅱ)设，若数列为等比数列，求a的值(8分)

　(20)(本小题满分14分)　

已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

　(1)求的值；(2分)

　(2)问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；(5分)

(3)设为原点，求四边形面积最小值(7分)

(21)(本小题满分14分)　(参考公式：)

设函数，

(1)令，判断并证明在(-1，+∞)上的单调性，求；(4分)

(2)求在定义域上的最小值；(6分)

(3)是否存在实数、满足，使得在区间上的值域也为？(4分)

广东省汕头市金平区2010 届高三上学期第一次联考

(11)已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是　　　　　 ．

(12)直线与圆有公共点的一个充要条件是　　　　　　　

(13)若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为“双重对称曲线”．有下列四条曲线： 　①；②；③；④． 其中是“双重对称曲线”的序号是　　．

选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

(14)极坐标系中，圆的圆心坐标是　　　　　　　　 ；

(15)如图, AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于　　　　 .

(1)若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于(　　 )

A.{x|0＜x＜1}　　　　　　　　　　　　　 B.{x|0＜x＜3}

C.{x|1＜x＜3}　　　　　　　　　 　　　　D.￠

(2)“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(　　 )

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

(3)已知等差数列中前15项和,则等于(　　 )

(A)30 　　　 　　(B)45　　　 (C)90　　 　 (D)6

(4)函数f(x)=的最大值为(　　 )

A　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D1

(5) 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(　

　 )

A简单随机抽样法　　　　 B抽签法　 C随机数表法　 　　 D分层抽样法

(6)按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为(　 )

A．　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 D．

(7)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A．　　　　　　　 B．　 C． D．

(8)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若则角B的值为(　

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.或　　 D.或　　　　　　　　　　　　　　

(9) 如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数y=f(x)的图象可能()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(10)双曲线(a＞0,b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为(　　 )

A.(0，3)　　 B.(1，3)　　　　 C.(3，+∞)　　 D. [3，+∞]

第2卷(非选择题　 共100分)

26．(11分) 如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°AC=10㎝,BC=15㎝，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒,

　(1)　 (3分)当t=4时，求线段PQ的长度

(2)(4分)当t为何值时，⊿PQC的面积等于16

　(3)(4分)点O为AB的中点，连结OC，能否使得PQ⊥OC？，　 若能，求出t值；若不能，说明理由。

25．(10分) 如图,平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于(3,0), (0,)两点.

(1) (3分) 求∠OAB的度数；

(2) (3分)求直线的解析式

(3)(4分)在X轴上是否存在点 (点P不与A点重合),使得以为顶点的三角形与△相似.若存在,求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在,请说明理由.