15.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.　(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；　(2)如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.　

14.四面体ABCD中，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，且EF=AC，∠BDC=90°.

求证：BD⊥平面ACD.　

13.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形， PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有 　　对.

12.已知a、b是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥,a⊥,则∥;②若⊥，⊥，则∥;③∥,a,b,则a∥b;④若∥，∩=a, ∩=b，则a∥b.

其中正确命题的序号是 A.①②? B.①③?　　　 C.③④? D.①④　　　　　　 ( 　)　

11.(2008·湖南文，5)已知直线m、n和平面、满足m⊥n，m⊥，⊥，则　　　　　　　　　　　 ( 　　)

?A.n⊥　　　　 B.n∥，或n　?C.n⊥　　　 D.n∥,或n　

10.PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是　　 　　　　　(　 )

A PA⊥BC　　 B BC⊥平面PAC　 C AC⊥PB　 　　 　　D PC⊥BC

9.给出下列命题：①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β．上述命题中不正确的是　　　　　 ( 　)

A.①②③④　　 B.①②③　　 C.①③④　　　 D.②③④

8.下列命题中正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个　 B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条　 D.过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

7.若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　( 　　)

A、相交　　　　　　 B、b∥a　 　　C、b∥a，或bÌa　　 D、bÌa

6.设P是60°的二面角-l-内一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为( 　　)　A.2　 　　　　　　　 B.2　　　　　　 ?C.2?　　　　　　 D.4