20、设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．

19、矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点 在边所在直线上．(1)求边所在直线的方程；(2)求矩形外接圆的方程；(3)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

18、经过抛物线y²=4x的焦点的弦中点轨迹方程是　　　　　　 。

17、过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为　　　 。

16、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为　　　 。

15、两条直线ax+y+1=0和x－ay－1=0(a≠±1)的交点的轨迹方程是　　　　　　　　 。

14、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 　(　　 )

13、设A₁、A₂是椭圆=1的长轴两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 B. 　　　　C.　　 D.

12、已知⊙O：x²+y²=a², A(－a, 0), B(a, 0), P₁, P₂为⊙O上关于x轴对称的两点，则直线AP₁与直线BP₂的交点P的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、x²+y²=2a²　　 B、x²+y²=4a²　　　 C、x²－y²=4a²　　 D、x²－y²=a²

11、抛物线过点M(2，－4)，且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是　　　　 (　　 )

A、(x－2)²+(y+4)²=16　 　　　B、(x－2)²+4(y+2)²=16

C、(x－2)²－(y+4)²=16　　　　　　　 D、(x－2)²+4(y+4)²=16