3．我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时，其周期为T₁，通过M、N点时的速率分别是V₁、V₂。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T₂，这时飞船的速率为V₃。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是(　 )

①．v₁>v₃ ②．v₁>v₂　　　　 ③．a₂=a₃ ④．T₁> T₂

A．①②③④ 　　　 B．②③④ 　　　　 C．①③④  D．①②③

2．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得弹性绳子的拉力随时间的变化如图乙所示，根据图象提供的信息，下列说法正确的是(　 )

A．t₁、t₂时刻小球的速度最大　　　　　 B．t₂、t₅时刻小球的动能最小

C．t₃、t₄时刻小球的运动方向相同　　　 D．t₄与t₃之差小于t₇与t₆之差

1．如图所示，滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时其速度-时间图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中(　 )

A．机械能守恒

B．做变加速运动

C．做曲线运动

D．所受力的合力不断增大

21．本题有⑴、⑵、⑶三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

(1)曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，

①求实数的值；②求的逆矩阵.

(2)在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.

(3)设函数．

　 ①当时，求函数的定义域；

　 ②若函数的定义域为，试求的取值范围．

诏安一中、长泰一中、龙海二中、平和一中、南靖一中五校联考

2009-2010学年上学期期末考

20．已知函数上是增函数.

　 (I)求实数a的取值范围；

　 (II)在(I)的结论下，设，求函数的最小值．

19．如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

　 (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

　 (2)对于(1)中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (3)连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由.

18．如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点　 。

(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

(2)用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线

17．分别写在六张卡片上，放在一盒子中。

　 (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

　 (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

16．已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角

　 (1)求角C的大小；

　 (2)若，求c边的长。

15．如果一个自然数n，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数n的一个“分拆”。如9=4+5=2+3+4，我们就说“4+5”与“2+3+4”是9的俩个“分拆”。请写出70的三个“分拆”：70=