11.(上海卷)已知集合A=-1,3,2
-1
,集合B=
3,
.若B
A,则实数
= .
解:由,经检验,
为所求;
10.(湖南卷)设函数,集合M=
,P=
,若M
P,
则实数a的取值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)
解:设函数, 集合
,若a>1时,M={x| 1<x<a};若a<1时M={x| a<x<1},a=1时,M=
;
,∴
=
>0,∴ a>1时,P=R,a<1时,P=
; 已知
,所以选C.
9.(重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(
uB)=
(A){1,6} (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7}
解析:已知集合,(
uA) ={1,3,6},(
uB) ={1,2,6,7},则(
uA)∪(
uB)={1,2,3,6,7},选D.
8.(江苏7)若A、B、C为三个集合,,则一定有
(A) (B)
(C)
(D)
[思路点拨]本题主要考查.集合的并集与交集运算,集合之间关系的理解。
[正确解答]因为由题意得
所以选A
[解后反思]对集合的子、交、并、补运算,以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系,可以考虑借助与文氏图。
7.(辽宁卷)设集合,则满足
的集合B的个数是
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
[解析],
,则集合B中必含有元素3,即此题可转化为求集合
的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有
个。故选择答案C。
[点评]本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题,同时考查了等价转化思想。
6.(全国II)已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=
(A) (B){x|0<x<3} (C){x|1<x<3} (D){x|2<x<3}
解析:,用数轴表示可得答案D
[点评]考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集
5.(全国卷I)设集合,
,则
A.
B.
C.
D.
解:=
,
=
,
∴ ,选B.
4.(湖北卷)集合P={x」x2-16<0},Q={x」x=2n,nZ},则P
Q=
A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{2,0,2} D.{-2,2,0,-4,4}
解:P={x|x2-16<0}={x|-4<x<4},故PQ={-2,0,2},故选C
3.(山东文1)定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),z∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为
(A)0 (B)6 (C)12 (D)1
2.(福建卷)已知全集U=R,且A={x︱︱x-1︱>2},B={x︱x-6x+8<0},则(
A)∩B等于( )A.[-1,4] B. (2,3)
C. (2,3)
D.(-1,4)
解:全集且
∴(A)∩B =
,选C.
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