5. B　 提示：设A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，·＝x₁x₂+y₁y₂＝，将直线方程y=k(x－0.5)代入抛物线方程消去x可得y₁y₂.

4. D　 提示：点C的轨迹是以(2,2)为圆心，为半径的圆.

3. B　 提示：a²－2b•a＝0且b²－2a•b＝0，相减得｜a｜＝｜b｜，代入其中一式即可.

2. D　 提示：设交点M(x,y)，，代入直线方程可得.

1．C　提示：设，则，又

，所以，得，，

18．已知两点M(－1，0)， N(1 , 0)，且点P使·，·，·成公差小于零的等差数列.(Ⅰ)点P 的轨迹是什么曲线？

(Ⅱ)若点P坐标为(x₀、y₀)，记θ为与的夹角，求tanθ.

答案与提示：

17.已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且.(1)求动点N的轨迹方程；

(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4≤≤，求直线l的斜率的取值范围.

16．06年江西卷)如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是

边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，

设ÐMGA＝a()

(1)　　　 试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S₁与S₂)

表示为a的函数

(2)　　　 求y＝的最大值与最小值

15．已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜．

(Ⅰ)若a⊥b，求θ；(Ⅱ)求｜a+b｜的最大值．

14．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_____.