4．(重庆卷)复数的值是_________.

3．(上海卷)若复数满足(为虚数单位)为纯虚数，其中则。

2．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝(为虚数单位)，则＝ 　　　　　　　　．

1．(湖北卷)设为实数，且，则　　　　　　 。

12．(福建卷)设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是

A.ad－bc=0　　　　 B.ac－bd=0　　　　 C. ac+bd=0　　　 D.ad+bc=0

[典型考例]

例1．(上海春) 已知复数满足为虚数单位)，，求一个以为根的实系数一元二次方程.

解：[解法一] ，　　　 .

　　　 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.　

　　　 ，

　　　 　所求的一个一元二次方程可以是.

　 [解法二] 设　　　　 ，

　　　　 得 　　　　　　，　　　　 以下解法同[解法一].

例2．(上海)在复数范围内解方程(i为虚数单位)

　[解]原方程化简为,

　 设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x²+y²+2xi=1-i,

　 ∴x²+y²=1且2x=-1,解得x=-且y=±,

　 ∴原方程的解是z=-±i.

课后训练

11.(浙江卷)已知

(A)1+2i　　　　　　 (B) 1-2i　　　　　　 (C)2+i　　　　　　　 (D)2- i

10.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为　　　　　 ．

9.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是

　　 A. 一条直线　　 B. 两条直线　　 C. 圆　　 D. 椭圆

8.　　　　　 ( )　　　 A． 　B．－　 C．　　　　 D．－

7.如果复数是实数，则实数　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．