19.(本小题满分12分)

若一个箱内装有分别标有号码1，2，…，50的50个小球，从中任意取出两个球把其上的号码相加，计算：

(1)其和能被3整除的概率；

(2)其和不能被3整除的概率.

18.(本小题满分12分)

如图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.

(1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；

(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；

(3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.

17.(本小题满分12分)

已知△ABC中，三内角A、B、C满足A∶B∶C=1∶2∶2.

求1－cosA+cosB－cosAcosB的值.

16.将直线y=x－1绕点(1，0)逆时针转90°后，接着将其沿y轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x²+(y－1)²=r²相切，则半径r=___________.

15.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为___________.

14.已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于___________.

13.设有两个命题：(1)不等式|x|+|x－1|＞m的解集是R；(2)函数f(x)=－(7－3m)^x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是___________.

12.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有A、B、C、D、E、F六个焊点，如果某个焊点脱落，整个电路就会不通.现在电路不通了,那么焊点脱落的可能性共有的种数为

A.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.36

C.63　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.64

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

11.向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为

10.已知抛物线y=－2x²+bx+c在点(2,－1)处与直线y=x－3相切，则b+c的值为

A.20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.9

C.－2　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.2