20. 已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

⑴求证:；

⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，

使得平面．

19. 下表为某班英语及数学成绩分布，全班共50人，成绩分为五个档次，例如表中所示英语成绩为4分数学成绩为2分的共5人，设分别表示英语和数学成绩；

(1)分别求出三个事件的概率；

(2)求时的概率并求的值。

	数学
5	4	3	2	1
英语	5	1	3	1	0	1
4	1	0	7	5	1
3	2	1	0	9	3
2	1		6	0
1	0	0	1	1	3

18．(本小题满分12分)已知函数 ．

　 (1)求函数图象的对称中心的坐标；

　 (2)求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值；

　 (3)求函数的单调递增区间．　

17. 已知数列是首项1，公比为q (q＞0)的等比数列，并且2a,a, a成等差数列.

(Ⅰ)求q的值 ；(Ⅱ)若数列{b}满足b＝a+n, 求数列{b}的前n项和T.

16. 若数列{}满足，则数列{}为“调和数列”，已知数列{}为“调和数列”，且，则的最大值是_______。

三解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

15. 如图：过抛物线的焦点F的直线

依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若

且则抛物线方程为　　　　 。

14. 已知点A(-1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为　　　　 .

13. 设集合A={5,log₂(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=　　　　　 .

12．若表示实数中的最大者．设，，记设，，若，则的取值范围为(　　 )

A．　　 　B． 　　　C．　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为(　　 )

A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　D.