21．(本题满分12分)

　　　 已知函数.

　 (1)若，求函数的单调减区间；

　 (2)若函数在(0，1)上增函数，求实数的取值范围；

　 (3)在(2)的结论下，设，，求函数的最小值。

20．(本题满分13分)

　　　 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为(，0).

　 (1)求双曲线C的方程；

　 (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求的取值范围。

19．(本题满分13分)

　　　 已知数列的前项和为，数列满足，

　　　 .

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)若，求数列的前项和。

18．(本题满分12分)

　　　 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，

EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1。

　 (1)求证：EC∥平面BFD；

　 (2)求证：DF⊥EF；

　 (3)求二面角B-EF-D的大小。

17．(本题满分12分)

	跳远
5	4	3	2	1
跳 　 高	5	1	3	1	0	1
4	1	0	2	5	1
3	2	1	0	4	3
2	1	3	6	0	0
1	0	0	1	1	3

　 (1)求该训练队跳高的平均成绩；

　 (2)现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为分，跳远成绩为分。求的概率及≥8的概率。

16．(本题满分12分)

　　　 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且，.

　 (1)求tanC的值；

　 (2)若△ABC最长的边为1，求b。

15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数，有下列函数

　　　 ①　　 ②　　　　　　 ③；　　　 ④，

　　　 其中是一阶整点函数的是　　　　　　　　 。(写出所有正确结论的序号)

14．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平

面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点

在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

，类比到空间，有两个棱长均为的正方形，其中

一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分

的体积恒为　　　　　　　　　 。

13．一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为　　　　　　 。

12．如右图所示，这是计算的值的

一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是　　　　 。