1、给定可能故障现象，确定检查方法：

例27、在图34所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R₁、R₂及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R₁的b端和R₂的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：

　 A．直流10V挡；　 B．直流0.5A挡；

C．直流2.5V挡；　 D．欧姆挡。

分析与解：根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。

先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明R₁与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R₁与电源连接的导线是好的，而R₁与R₂之间导线和R₂与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R₁与R₂之间导线是断的，否则说明R₂与电源间导线是断的，A项正确。

再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明R₁与电源连接的导线是断的，此时指示数I=E/(R₁+R₂)=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R₁与电源间连接的导线是好的，而R₁与R₂之间导线和R₂与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R₁与R₂之间导线是断的，此时示数I=E/R₂=1.2A,超过电流表量程，故B不能选。

2、结合电荷守恒定律求解有关电容问题。

例20、在如图24所示的电路中,电容器A的电容C_A=30μF,电容器B的电容C_B=10μF.在电键K₁、K₂都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5V,O点的电势比P点低5V.然后把K₁、K₂都接通,接通后M点的电势比N点高.

A、10V.　 　　 B、 2.5V.

C、2.5V.　 　　 D、4.0V

分析与解：当K₁、K₂都断开时，给电容器A、B充得的电量分别为：，上极板带正电；而，且上极板带负电。当K₁、K₂都接通后，设M点的电势比N点高U，则据电荷守恒定律可得：

所以U=2.5V.

问题7：关于RC电路中暂态电流的分析

在含容电路中的电流稳定以后，电容充有一定的电量，与电容串联的电阻中没有电流通过。但当电路中某电阻或电压发生变化时，会导致电容的充电或放电，形成暂态电流。如何分析暂态电流？我们可以先确定初始稳态电容所带的电量，再确定当电路中某电阻或电压发生变化时引起电容所带的电量变化情况，从而分析暂态电流。这类问题在近几年高考试题中多次出现，同学们在高三复习时应引起重视。

例21、图25所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中，以下说法正确的是：

A、电阻R中没有电流；

B、 电容器的电容变小；

C、 电阻R中有从a流向b的电流；

D、电阻R中有从b流向a的电流。

分析与解：当电路稳定后，没有电流通过电阻R，但当在增大电容器两极板间距离的过程中，电容器的电容量减小而电容器电压不变，所以电容器所带电量会不断减小，即电容放电形成放电电流，BC二选项正确。

问题8：会解非纯电阻电路问题

非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。

例22、.直流电动机线圈的电阻很小，起动电流很大，这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果。为了减小电动机起动时的电流，需要给电动机串联一个起动电阻R，如图26所示。电动机起动后再将R逐渐减小。如果电源电压U=220V，电动机的线圈电阻r₀=2Ω,那么，

(1)不串联电阻R时的起动电流是多大？

(2)为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为多大？

分析与解：(1)起动时电动机还没有转动，电机等效为一个纯电阻，所以不串联R时的起动电流为：

　

(2)为了使起动电流为20A，电路的总电阻应为

　　

故起动电阻应为

例23、如图27所示，电阻R₁=20Ω，电动机绕线电阻R₂=10Ω，当电键S断开时，电流表的示数是I₁=0.5A,当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:

A．I=1.5A　　 B.I<1.5A

C.P=15W　　 D.P<15W

分析与解：当电键S断开时，电动机没有通电，欧姆定律成立，所以电路两端的电压U=I₁R₁=10V；当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压U=10V，通过电动机的电流应满足UI₂>I₂²R₂,所以I₂<1A.所以 电流表的示I<1.5A，电路消耗的电功率P<15W,即BD正确。

例24、某一用直流电动机提升重物的装置，如图28所示，重物的质量m=50kg，电源电动势E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少?(g=10m/s²)。

分析与解：在图28的物理过程中，电源工作将其他形式的能转化电能输入电路，电流通过电机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可得

　　 　

解得电动机线圈的电阻R=92Ω.

问题9：会解非线性电阻电路问题

由于热敏电阻、二极管的伏安特性曲线是非线性的，很难(几乎是不可能)写出伏安特性曲线的解析式，因此解答这类问题只能用图象相交法。

例25、“220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图29所示，若将两白炽灯串联后接在220V的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少？

　　 分析与解：如图30所示，选(0，220V)为另一坐标系的原点，原U轴的相反方向为另一坐标系的电压轴正方向，另一坐标系的电流轴正方向与原坐标系相同。把B灯的伏安特性曲线反过来画，得到在另一坐标系中B灯的伏安特性曲线B^，。B^，与A两条伏安特性曲线的交点为P，由P点的坐标可知两灯中的电流强度均为I=0.25A,两灯的电压分别为：U_A=150V,U_B=70V.

　 根据电功率的定义式可知两灯实际消耗的电功率为 ： P_A=IU_A=37.5W,　 P_B=IU_B=17.5W.

例26、图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线，回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)。

(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。

(2)如图32所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。

分析与解：(1)由于三个电灯完全相同中，所以每个电灯两端的电压U_L=12/3V=4V。在图33中画出U=4V的直线，得到和曲线的交点坐标为(4V,0.4A)，所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为。

(2)设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR₀+U，代入数据得U=8-20I.

在图31上画出此直线，得到如图33所示的图象，可求得到直线和曲线的交点坐标为(2V,0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A,流过电流表的电流强度为0.6A,此时电灯的电阻为。

问题10：会分析求解故障电路问题

1、讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。

对于正对面积为S，间距为d的平行板电容器C，当它两极板间的电压为U时，则其内部的场强E=U/d;若电容器容纳电量Q，则其内部场强E=4πKQ/(ε.S).

据E=U/d和E=4πKQ/(ε.S)很容易讨论E的变化情况。根据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。

例15、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图19所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:

A.增大R₁ B.增大R₂ C.增大R₃ D.减小R₂.

分析与解：要使油滴上升，必须使向上的电场力增大，因油滴的带电量是不变的，故只有增大场强E，又因E=U/d，而d不变，故只有增大加电容器两极板间的电压U，即增大R₃或减小R₂。即CD选项正确。

例16、一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图20所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则:

A.U变小,E不变.　 　　 B.E变大,W变大.

C.U变小,W不变.　 　 　D.U不变,W不变.

分析与解：因为电容极板所带电量不变，且正对面积S也不变，据E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不变。据U=Ed，因d减小，故U减小。因P点的电势没有发生变化，故W不变。故A、C二选项正确。

例17、在如图21电路中,电键K₁、K₂、K₃、K₄均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?

A.K₁ 　 B.K₂ 　　 C.K₃ 　　 D.K₄

分析与解：同理分析断开电键K₃后P会向下运动，即C正确。

例18、如图22所示电路，电键K原来是闭合的，当R₁、R₂的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是：

A、把R₁的滑片向上移动；

B、把R₂的滑片向上移动；

C、把R₂的滑片向下移动；

D、把电键K断开。

分析与解：同理分析断开电键K和把R₂的滑片向下移动后P会向上加速运动，即C、D正确。

例19、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图23所示，接通开关K，电源即给电容器充电.(　　 )

　　 A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

　 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大

　　 C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

　　 D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

分析与解：保持K接通，两极板间的电压不变，据E=U/d知当减小两极板间的距离d时，则两极板间电场的电场强度增大，即A选项错；保持K接通，两极板间的电压不变，据Q=CU=εSU/(4πkd)知当在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大，即B选正确；断开K，电容器所带电量一定，据E=4πKQ/(ε.S)和U=Ed可知当减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小, 即C选正确；断开K，电容器所带电量一定，据E=4πKQ/(ε.S)和U=Ed可知当在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差减小, 即D选正确.

2、求通过某定值电阻的总电量

例12、图16中E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略.

(1)闭合电键K,求稳定后通过R₁的电流.

(2)然后将电键K断开,求这以后流过R₁的总电量.

分析与解：(1)闭合电键K，稳定后通过R₁的电流为： ,

电容器上电压为IR₂,储存的电量为　 Q₁=CIR₂=1.8　

(2) 电键K断开后,待稳定后,电容器上电压为E,储存的电量为：

　　　　 Q₂=CE=

流过R₁的总电量为

例13、在如图17所示的电路中，电源的电动势内阻；电容器的电容，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R₄的总电量.

分析与解：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为:

　　 由欧姆定律得，通过电源的电流

　电源的端电压 电阻R₃两端的电压　　　　　　　　

　　 通过R₄的总电量就是电容器的电量Q=CU₃,

　　 由以上各式并代入数据解得

例14、图18中电源电动势E=10V，C₁=C₂=30μF，R₁=4.0Ω, R₂=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R₁的电量为　 　　.

分析与解：当K闭合，待电路稳定后，电容C₁和C₂分别充得的电量为：

Q₂₀=0

当K断开，待电路稳定后，电容C₁和C₂分别充得的电量为：

　　 Q₁=C₁E=,　　 Q₂=C₂E=

故断开K后流过电阻R₁的电量为：

问题6：会解电容与电场知识的综合问题

问题1：会对电路进行简化。

对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法：(1)分支法；(2)等势法。

(1)分支法：以图1(甲)为例：

第一支线：以A经电阻R₁到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。

第二支线：以A经由电阻R₂到C到B。

第三支线：以A经电阻R₃到D再经R₁到B。

以上三支线并联，且C、D间接有S，简化图如图1(乙)所示。

(2)等势法：以图2为例。

设电势A高B低，由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势，再向下到D点，F、B点与D点等势，其关系依次由图3所示。

(3)注意：1对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法；2理想的电流表可视作短路；3理想的电压表和电容器可视作断路；4两等势点间的电阻可省去或视作短路。

问题2：会分析动态电路的有关问题

电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变)，再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。

为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点：

第一种：如图4所示的限流式接法. R_AB随pb间的电阻增大而增大。

第二种：如图5所示分压电路.电路总电阻R_AB等于AP段并联电阻R_aP与PB段电阻R_bP的串联。当P由a滑至b时，虽然R_ap与R_pb变化相反，但电路的总电阻R_AB持续减小；若P点反向移动，则R_AB持续增大。证明如下：

所以当R_ap增大时，R_AB减小；当R_ap减小时，R_AB增大。滑动头P在a点时，R_AB取最大值R₂；滑动头P在b点时，R_AB取最小值。

第三种：如图6所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。证明如下：

令两支路的阻值被分为R_a、R_b,且R_a+R_b=R₀,其中R₀为定值。则

可见，R_//的确随R_a与R_b之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R_//有最大值，相差最大时，R_//有最小值。

此外，若两支路阻值相差可小至零，则R_//有最大值R₀/4.

例1、如图6所示，R₁=4Ω，R₂=5Ω，R₃=7Ω，求P由a至b移动过程中，总电阻R_AB如何变化？

分析与解：依据上述并联式电路的特点，则立刻可知：P调至R_aP=4Ω时，R_ABmax=4Ω, P调至a点时，R_ABmin=3Ω,且P从a调至b时，R_AB先增大后减小。

例2、如图7所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)

A、安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；

B、 安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；

C、 安培表示数先增大后减小，伏特表示数先

减小后增大；

D、安培表示数先减小后增大，伏特表示数先

增大后减小。

分析与解：可以求得电灯A的电阻R_A=10Ω，电灯B的电阻R_B=3.2Ω,因为，所以，当滑动触头由a向b端滑动的过程中，总电阻一直减小。即B选项正确。

例3、如图8所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是(　　 )

　　 A. R₁　　 B. R₂　　 C. R₃　　 D. R₄

　　 分析与解：此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。

　　 若R₁断路→R_总变大→I_总变小→U_端变大→I₂变大，即电流表示数变大，U_端变大，I₄变大→U₄变大，所以选项A正确。

　　 若R₂断路，电流表示数为零，则B错

　　 若R₃断路，电压表示数为零，则C错

　　 若R₄断路→R_总变大→I_总变小→U_端变大，即电流表和R₂串联后两端电压变大，则电流表示数变大；R₄断路后，则电压表的内阻大，所以R₃所在支路近似断路，则电压表示数此时也变大，即D正确。所以答案AD。

　　　 例4. 如图9所示电路，电源的电动势为E，内阻为r，R₀为固定电阻，R为滑动变阻器。在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，电容器C所带的电量(　　 )

　　　 A. 逐渐增加　　　　　　　　　　　 B. 逐渐减小

　　　 C. 先增加后减小　　　　　　　　 D. 先减少后增加

分析与解：由上述结论可知，在滑动变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，图9所示电路的外电阻逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可知：通过电源的电流I逐渐增大，路端电压逐渐减小，加在电容器C上的电压逐渐减小，C为固定电容器，其所带电量逐渐减少，所以只有选项B正确。

　　　 问题3：会求解三种功率的有关问题。

例5. 如图10所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R₀是可变电阻，在R₀从零增加到400Ω的过程中，求：

　　 (1)可变电阻R₀上消耗功率最大的条件和最大热功率

　　 (2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和

分析与解：(1)可变电阻R₀上消耗的热功率：

　　

　　 时，P₀最大，其最大值：

　　 (2)当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R₀应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为

　　

本题关键：写出P₀、P_小表达式，进行数学变换。一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错，请同学们做一做例6.

例6、有四个电源，电动势均相等，内电阻分别为1、2、4、8，现从中选择一个对阻值为2Ω的电阻供电，欲使电阻获得的电功率最大，则所选电源的内电阻为：

　　　 A．1　　 　B．2　 　　　C．4　　 　　D．8。

正确答案为A。你做对了吗？

例7、有四盏灯，接入如图11中，L₁和L₂都标有“220V、100W”字样，L₃和L₄都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是：

A．L₁；　 B．L₂；C．L₃；D．L₄

分析与解：：正确答案是C，由它们的额定电压、额定功率可判出：

R₁=R₂<R₃=R₄，即R₄>R₁>R_23并?，∴P₄>P₁>(P₂+P₃)(串联电路P∝R,而P₃<P₂(并联电路P∝1/R)，∴L₃灯最暗(功率最小)

问题4：会解非理想电表的读数问题

同学们在求非理想电压表或非理想电流表的读数时，只要将电压表看作电阻R_V，求出R_V两端的电压就是电压表的示数；将电流表看作电阻R_A，求出通过R_A的电流就是电流表的示数。

例8、三个完全相同的电压表如图12所示接入电路中，已知V₁表读数为8V，V₃表的读数为5V，那么V₂表读数为 　　　。　　　　　　　　　

分析与解：设三个完全相同的电压表的电阻均为R，

通过　　　　　　　　　　　 的电流分别为I₁、I₂、I₃，而由并联电

路的规律有：I₁=I₂+I₃，所以有

　　 　=+，即有　　 U₁=U₂+U₃

　　 所以，U₂=U₁-U₃=3V。　　　

例9、阻值较大的电阻R₁和R₂串联后，接入电压U恒定的电路，如图13所示，现用同一电压表依次测量R₁与R₂的电压，测量值分别为U₁与U₂，已知电压表内阻与R₁、R₂相差不大，则：

A．U₁+U₂=U；　 B．U₁+U₂<U；

C．U₁/U₂=R₁/R₂； D．U₁/U₂≠R₁/R₂

分析与解：正确答案是B、C，电压表是个特殊的“电阻”，第一它的电阻R_v阻值较大；第二该“电阻”的电压是已知的，可以从表盘上读出，当把电压表与R₁并联后，就等于给R₁并联上一个电阻R_v，使得电压表所测的电压U₁是并联电阻的电压，由于，所以U₁小于R₁电压的真实值，同理测量值U₂也小于R₂电压的真实值，因此U₁+U₂<U，选项B正确。

判断选项C、D的正确与否不能仅凭简单地定性推理，要通过计算后获得。

电压表与R₁并联后，变成R_并与R₂串联，有：

同理：

可知U₁/U₂=R₁/R_2，选项C正确。

根据本题的结论可设计一个测量电阻的方法.

例10、如图14所示，电阻R₁、R₂并联后接入电流恒定为I的电路。现用同一电流表依次测量通过R₁、R₂的电流，测量值分别为I₁、I₂，则I₁/I₂=R₁/R₂。即：电流一定时，并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。

证明：当电流表电阻值R_A小到可以忽略时，上述结论显然成立；当R_A不可忽略时，用电流表测量哪一个电阻的电流时，就等于给这一电阻串联了一个电阻R_A，使得电流表所测的电流是串联R_A后的电流。因此，当电流表与R₁串联后，电路变成电阻(R₁+R_A)与R₂并联，故有：，同理， 从而有

问题5：会解含容电路

含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要注意复习。

1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

例11、在图15所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R₁∶R₂∶R₃∶R₄=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为(　 )

A.-8×10^-6C. 　　 B.4×10^-6C.

C.-4×10^-6C. 　　D.8×10^-6C.

分析与解：电路稳定后，电容C作为断路看待，电路等价于R₁和R₂串联，R₃和R₄串联。由串联电路的特点得：

，　 即

同理可得

故电容C两端的电压为：

电容器极板a所带的电量为：

　 。

即D选项正确。

(六)闭合电路欧姆定律

1．三种表达式：(1)I=E/(R+r)；(2)E=U_外+U_内；(3)U_端＝E－Ir

2．路端电压U和外电阻R_外关系：R_外增大，U_端变大，当R_外＝∞(断路)时，U_端＝E(最大)；R_外减小时，U_外变小，当R_外＝0(短路)时，U_端＝0(最小)。

3．总电流I和外电阻R_外关系：R_外增大，I变小，当R_外＝∞时，I＝0；R_外减小时，I变大，当R_外＝0时，I＝E/r(最大)。(电源被短路，是不允许的)

4．几种功率：电源总功率P_总＝E.I(消耗功率)；　 输出功率P_输出＝U_端I(外电路功率)；电源损耗功率P_内损＝I²r(内电路功率)；线路损耗功率P_线损＝I²R_线。

(五)简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路

1．串联电路

(1)两个基本特点：①U=U₁=U₂=U₃=……，②I=I₁+I₂+I₃……

(3)三个重要性质：

①R=R₁+R₂+R₃+…②U/R=U₁/R₁=U₂/R₂=U₃/R₃；③P/R=P₁/R₁=P₂/R₂=……=P_n/R_n=I².

2．并联电路

(1)两个基本特点：①U=U1=U₂=U₃=……②I=I₁+I₂+I₃……

(2)三个重要性质：①1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+……，②IR=I₁R₁=I₂R₂=I₃R₃=……I_nR_n=U

③P/R=P₁/R₁=P₂/R₂=P₃/R₃=……=P_n/R_n=U²。

其中应熟记：n个相同电阻R并联，总电阻R_总＝R/n；两个电阻R₁、R₂并联，总电阻R_总＝R₁R₂/(R₁+R₂)，并联电路总电阻小于任一支路电阻；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。

(四)电功、电功率、电热。

1．电功：电流做的总功或输送的总电能为W=qU=IUt，如果是纯电阻电路还可写成W=U²t/R=I²Rt；

2．电热：Q=I²Rt，如果是纯电阻电路还可写成Q=IUt=U²t/R

3．电功和电热关系：

(1)纯电阻电路，电功等于电热；(2)非纯电阻电路，电功大于电热，即UIt=Q+E_其它能。

4．电功率：P=W/t=IU，如果是纯电阻电路还可写成P=I²R=U²/R。

5．额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压U_m时，电流达到额定电流I_m，电功率也达到额定功率P_m，且P_m=I_mU_m，如果是纯电阻电器还可写成P_m=U²m/R=I²_mR(Pm、U_m、I_m、R四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出)。

(三)电阻定律

1．公式：R=ρL/S(注意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)

2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜，常用来做标准电阻，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。

(二)部分电路欧姆定律。

1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.

2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。(注意：R与U、I无关)

3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。

4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以I-U图线、U-I图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在I-U图线中，R=cotθ=1/k_斜率，斜率越大，R越小；在U-I图线中，R=tanθ=k_斜率，斜率越大，R越大。

注意：(1)应用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U无关。