6.在图52所示的电路中,电源电动势，内阻r=1Ω,电阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，电容器的电容C=0.5µF,开关K是闭合的，现将开关K断开，则断开K后电源释放的电能为(　　 )。

　 A. 1.210^-5J;　　　 B.1.810^-5J;

　 C.610^-6J;　　　　 D.无法确定。

5.用万用表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入万用表的正(+)插孔，则(　 )

A．测电压时电流从红表笔流入万用表；测电阻时电流从红表笔流出万用表。

B．测电压、测电阻时电流均从红表笔流入万用表。

C．测电压、测电阻时电流均从红表笔流出万用表。

D．测电压时电流从红表笔流出万用表，测电阻时电流从红表笔流入万用表。

4.如图51所示的电路中，当开关K闭合时，A点和B点的电势变化情况是：

A．V_A 和V_B 都升高；

B．V_A 和V_B 都降低；

C．V_A 降低，V_B 升高；

D．V_B 降低，V_A 升高。

3.如图50所示的电路中，平行板电容器的极板水平放置，板间有一质量为m的带电油滴悬浮在两板间静止不动，要使油滴向下运动，下列所采用的办法可行的是(　 )

　 A．将R₁的阻值调大；

　 B．将R₁的阻值调小；

　 C．将R₂的阻值调大；

D．将R₃的阻值调大。

2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图49所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关。下列说法中正确的是(　　 )

A．其中R₂是供加热用的电阻丝;

B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态;

C．要使R₂在保温状态时的功率为加热状态的一半，R₁/R₂应为2∶1;

D．要使R₂在保温状态时的功率为加热状态的一半，R₁/R₂应为(-1)∶1。

1.在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为，电子电量为e，则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为(　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　 B．Ie／S

　 C．IS／e　　　　　　　 D．Ie ／S

典型错误之一：错误利用平分的方法求电量。

例36、如图45所示电路中的各元件值为：R₁=R₂=10Ω,R₃=R₄=20Ω,C=300μF,电源电动势E=6V，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，试求：

(1)当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量。

(2)若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R₁的电量。

错解：(1)接通1后，电阻R₁、R₂、R₃、R₄串联，根据闭合电路的欧姆定律有：

电容两端的电压U_C=U₃+U₄=4V,所以电容所带电量为Q=CU_C=1.2×10^-3C.

(2)开关再接通2，电容器放电，外电路分别为R₁、R₂和R₃、R₄两个支路，所以通过过每一支路的电量为0.6×10^-3C.

分析纠错：第1问的求解是完全正确的，但第2问中求通过各支路电量的方法却是错误的。正确的解法为：开关再接通2，电容器放电，外电路分别为R₁、R₂和R₃、R₄两个支路，通过两支路的电量分别为Q₁₂=₁t和Q₃₄=₂t；I₁与I₂的分配与两支路电阻成反比，通过两支路的电量Q则与电流成正比，故流经两支路的电量与两支路的电阻成反比，即：

,

所以。

典型错误之二：混淆电源的电动势和路端电压的概念。

例37、在如图46所示电路中，电源E的电动势为E=3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W.当电键S按位置1时，电压表的读数为3V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是(　　 )

A．很暗，甚至不亮；　 B.正常发光；

C．比正常发光略亮；　 　D.有可能被烧坏。

错解：因为电源E的电动势为3.2V,小灯泡L的额定电压为3.0V,所以灯泡比正常发光略亮，选项C正确。

分析纠错：小灯泡是否能正常发光取决于它两端所加的电压是否等于它的额定电压，而不是取决于电源的电动势，必须利用闭合电路欧姆定律计算出小灯泡两端的实际电压为多少，才能做出正确的判断。

当电键S接1时，由E=U+rU/R,解得电源内阻为。灯泡电阻.由于电源内阻和小灯泡电阻相等，内、外电压之和为电源电动势；所以灯泡实际工作电压为1.6V,低于灯泡额定电压，灯泡发光很暗，甚至不亮，选项A正确。

典型错误之三：因错误作出分压电路的等效电路而出错。

例38、变阻器的总电阻R_AB=30Ω，电源电动势E=12V,内阻很小可不计。现有一个标有“6V，1.8W”的灯泡采用如图47所示的分压电路。要使灯泡正常发光，则应将变阻器的滑动触头P调整到使PB间的电阻R等于(　　 )

A.8Ω;　 B.10Ω;　 C.15Ω;　 D.20Ω.

错解：AB两端的电压为12V,要使6V的灯泡正常发光，滑动变阻器的滑动触头应在AB的正中央，即使R_PB=15Ω，选项C正确。

分析纠错：当滑动触头P在AB的中央时，电路的阻值实际上是灯泡电阻与R_PB并联后再与R_PA串联，因为并联电路的电阻小于任一支路的电阻，所以R_PB上电压将小于未并联灯泡时的电压。未考虑灯泡的电阻并联在电路上对整个电路的影响是造成错解的原因。

正确解答是：首先求出灯泡的电阻为

由图48看出R_L和R_PB并联再与R_PA串联，要使灯泡正常发光需要使并联部分与AP段的电阻相等均为6V,故有：。

代入数据解得R_PB=20Ω,可见选项D正确。

典型错误之四：因错误认为改装电表示数偏小是量程偏小而出错。

例39、一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图48所示。若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪些措施可能加以改进？(　　 )

A．在R上串联一个比R小得多的电阻；

B．在R上串联一个比R大得多的电阻；

C．在R上并联一个比R小得多的电阻；

D．在R上并联一个比R大得多的电阻。

错解：因为电压表的读数总比准确值稍小一些，说明电压表的量程不够，根据电压表的改装原理可知，应再串联适当的电阻以扩大量程，所以选项A、B是正确的。

分析纠错：在使用时电压表的读数总比准确值稍小一些，说明通过表头G的电流稍小一些，即与表头串联的分压电阻稍大了一点。因此就必须减小分压电阻R。在R上串联一个电阻只会使R增大，故选项A、B均是错误的。要减小R的阻值，应在R上并联一个电阻。根据公式可知，R_x越大，对R_并的影响越小。因此，要使分压电阻R稍小一些，就必须在R上并联一个比R大得多的电阻。选项D是正确的。

典型错误之五：因错误认为电动机电路为纯电阻电路而出错。

例40、有一电源，电动势E=30V，内阻为r=1Ω,将它与一盏额定电压为6V、额定功率为12W的小灯泡和一台线圈电阻为2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？

错解：小灯泡电阻R_L=3Ω，闭合电路的电流为。电机两端的电压U_机=E-U_L-U_r=19V.电动机的输入功率为P=IU_机=95W.电动机的发热功率为P_热=50W，所以电动机的输出功率为P_出=45W。

分析纠错：以上解法似是而非，前后矛盾。在计算电流时，误把电动机作为纯电阻考虑，既然认为电动机是纯电阻，那么电动机的输出功率应等于零，但又计算出电动机的输出功率为45J.正确解法是：小灯泡正常发光时的电流I=P_灯/U_灯=2A，电源的总功率为IE=60W，在电阻上的发热功率和供给灯泡发光消耗的全部功率为P_耗=24W.电动机的输出功率P=36W。

4、根据故障，分析推断可能观察到的现象

例32、如图40所示，灯泡A和B都正常发光，R₂忽然断路,已知U不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化？

分析与解：当R₂忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些。

问题11：会分析求解联系实际问题

电路知识在实际生活中有许多运用，如电子秤、电饭煲、加速度测量仪等，以实际运用为背景而编制的物理试题，既能培养学生理论联系实际的能力，又能培养学生不断创新的态度和精神，因而这类试题倍受命题专家的青睐。

例33、图41甲是某同学自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其它阻力．

(1)求出电压表示数U_x用所称物体的质量m表示的关系式；

(2)由⑴的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图41(乙)的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数U_x用所称物体的质量m表示的关系式．

分析与解：(1)根据欧姆定律得：　

又因　　 而 　， 　　

　运算得到：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

(2) 在图41(乙)的基础上完成改进后的电路原理图如图42所示。同理可求得：　　 。

例34、如图43所示是电饭煲的电路图，S₁是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点(103 ℃)时，会自动断开，S₂是一个自动控温开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R₁=R₂=500 Ω，加热电阻丝R₃=50 Ω，两灯电阻不计.

(1)分析电饭煲的工作原理.

(2)简要回答，如果不闭合开关S₁，能将饭煮熟吗？

(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比.

分析与解：(1)电饭煲盛上食物后，接上电源，S₂自动闭合，同时手动闭合S₁，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S₂自动断开，S₁仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S₁自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态，由于散热，待温度降至70℃时，S₂自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S₂又自动断开，再次处于保温状态.

(2)如果不闭合开关S₁，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80℃.

(3)加热时电饭煲消耗的电功率P₁=，保温时电饭煲消耗的电功率P₂=，两式中R_并=Ω.从而有

P₁∶P₂==12∶1

例35、“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图44所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.　已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E.取AB方向为参考正方向.

(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.　

(2)确定该“加速度计”的测量范围.

分析与解：(1)设待测系统沿AB方向有加速度a，则滑块将左移x，满足kx=ma，此时

U₀-U=，而R′=.

故有　 a=.

(2)当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U₀，即0≤U≤0.8E，结合(1)中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤.

3、根据观察现象，分析推断故障

例30、如图37所示的电路中，闭合电键，灯L₁、L₂正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L₁变亮，灯L₂变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：

(A)R₁断路 (B)R₂断路

(C)R₃短路 (D)R₄短路

分析与解：首先应对电路进行标准化，如图38所示为其标准化后的电路。当R₁断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L₂变暗，电流表的读数变小，而路端电压增大，所以L₁两端电压增大，灯L₁变亮，所以A选项正确。

当R₂断路时，总电阻增大，所以通过电源的总电流减小，灯L₁变暗，而路端电压增大，所以L₂两端电压增大，灯L₂变亮，所以B选项不正确。

当R₃短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L₁变亮，而路端电压减小，所以L₂两端电压减小，灯L₂变暗，因为总电流增加，而通过L₂的电流减小，电流表的读数变大，所以C选项不正确。

当R₄短路时，总电阻减小，所以通过电源的总电流增大，灯L₁变亮，而路端电压减小，所以L₂两端电压减小，灯L₂变暗，因为总电流增加，而通过L₂的电流减小，电流表的读数变大，所以D选项不正确。

例31、某居民家中的电路如图39所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：　

A．仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障

B．仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障

C．仅导线AB间断路

D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障

分析与解：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、D两点间没有发生短路故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、D两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB间断路，即C选项正确。

2、给定测量值，分析推断故障

例28、图35为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知： 　(A)ab间电路通，cd间电路不通 　(B)ab间电路不通，bc间电路通 　(C)ab间电路通，bc间电路不通 　(D)bc间电路不通，cd间电路通 　 　分析与解：由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项C、D正确。

例29、某同学按如图36所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。

1电路中，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)　　　 。

2由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是　　　　　　　　　　　 。

分析与解：1先将电路简化，R₁与r看成一个等效内阻r^，=R₁+r,则由V₁和A₁的两组数据可求得电源的电动势；由A₂和V₁的数据可求出电阻R₃；由V₂和A₁、A₂的数据可求出R₂。

2当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V₂的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R₂上，由此可推断R_p两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R₂是完好的，则R_p一定短路；若假设R_P是完好的，则R₂一定断路。