1．曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；　　　 曲线运动的速度方向：曲线在该点的切线方向；

曲线运动的性质：速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动．即曲线运动物体一定有加速度。

(1) 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．

(2) 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．

(3) 等效性: 合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；

(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

(1)已知合运动求分运动叫运动的分解．　　

(2)运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．

(3)将速度正交分解为 v_x＝vcosα和v_y=vsinα是常用的处理方法．

(4)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：

一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；

另一种思想方法是先确定合运动的速度方向(物体的实际运动方向就是合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向．

21．(本题14分)已知函数 .

(Ⅰ)求该函数的单调区间；(Ⅱ)如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)求证：.

福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考

20．(本题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率、；

(2)在表一的数据下，又已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，求、的分布列及、；

(3)已知生产一件产品所需工人数和资金额如表三所示. 该工厂有工人40名，可用资金60万元. 设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，

在(II)的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？(下页还有空间；解答须给出过程，图示)

19．(本题13分)已知抛物线x²＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ(λ＞0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．

(Ⅰ)证明·为定值；(Ⅱ)设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．

18．(本题13分)如图,在中,.

(Ⅰ)求;　 (Ⅱ) 记的中点为,求中线的长.

17．(本题13分)等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．

(1)求与；　 (2)求和：．

16．(本题13分)如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点，(1)求证：AC⊥BC₁；(2)求证：AC ₁//平面CDB₁；(3)求二面角B-CD-B₁ 正切值的大小。

15．符号表示不超过的最大整数，如，，定义，

　则下列关于{x}的描述正确的序号是　　 　　．

①函数y=的在上的图像为　　　　　　　 ；　 ②函数y=是周期函数；

③方程，有无数解；　　　　　　　　　　　　　　 ④函数y=在R上单调增函数.

第Ⅱ卷

　　　　 说明：以下作答必须用黑色签字笔书写，否则无效！