21.(本小题满分12分)

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)，销售收入R(x)(万元)满足：

R(x)=

假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律.

(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？

(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

(3)求赢利最多时每台产品的售价.

20.(本小题满分12分)

椭圆C₁：=1(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C₂：=1的右支(x轴上方)的一点，线段AP交椭圆于C，PB的延长线交椭圆于D，且C平分AP.

(1)求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角；

(2)当双曲线C₂的离心率e为何值时，直线CD恰过椭圆C₁的右焦点.

19.(本小题满分12分)

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.

(1)将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度)，枕木的安全负荷变大吗？为什么？

(2)现在一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

18.(本小题满分12分)

如图，M—l—N是120°的二面角，A、B两点在棱上，AB=2，D在平面M内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N内,三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

(1)求三棱锥D—ABC的体积；

(2)求直线BD与平面N所成的角的正弦值；

(3)求二面角D—AC—B的平面角的正切值.

17.(本小题满分12分)

已知复数z₁=x+ai，z₂=x+bi(b>a>0，x>0)的辐角主值分别为α，β，求tan(β－α)的最大值及对应的x的值.

16.已知x∈(0，π)，则y=sinx+的最小值为　　　　 .

15.=　　　　　 .

14.不等式<1的解集为(－∞ ，1)∪(2，+∞)，则a=　　　　 .

13.一个凸多面体的面都是四边形，则它的顶点数与面数的差是　　　　　 .

12.设P(x，y)是曲线C：x²+y²+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是

A.［－］　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　 B.(－∞，－)∪［，+∞］

C.［－］　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－∞，－)∪［，+∞］

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)