39、(2009广东)如图所示，水平地面上静止放置着物块和相距，物快以速度沿水平方向与正碰，碰撞后和牢固粘在一起向右运动，并再与发生正碰，碰后瞬间的速度，已知和的质量均为。的质量为质量的倍，物块与地面的动摩擦因数(设碰撞时间很短，)

(1)计算与碰撞前瞬间的速度

(2)根据与的碰撞过程分析的取值范围，并讨论与碰撞后

的可能运动方向。

40(2009山东)如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块、、。质量分别为，，、用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧滑块不栓接)。开始时、以共同速度运动，静止。某时刻细绳突然断开，、被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求与碰撞前的速度。

38、(2009北京)如图所示，为一固定在竖直平面内的光滑轨道，段水平，段与段平滑连接。质量为的小球从高为处由静止开始沿轨道下

滑，与静止在轨道段上质量为的小球发生碰

撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且

在碰撞过程中无机械能损失。

求：(1)碰撞后小球的速度大小；

(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第个球对第个球的动能传递系数。

.求

.若，，为确定的已知量。求为何值时，值最大

37、(2009全国1)如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为的木箱，相邻两木箱的距离均为。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度为.

设碰撞时间极短，求:

(1)　 工人的推力；

(2)　 三个木箱匀速运动的速度；

(3)　 在第一次碰撞中损失的机械能。

36、(2009安徽)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道盒和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，、、分别是三个圆形轨道的最低点，、间距与、间距相等，半径、。一个质量为的小球(视为质点)，从轨道的左侧点以的初速度沿轨道向右运动，、间距。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道式光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度，计算结果保留小数点后一位数字。试求

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点是，轨道对小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，、间距应是多少；

(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

35、(2008重庆)图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有 一劲度为的轻弹

簧，其下端固定，上端连接一质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,流体对其阻力为，弹簧的长度为，现有一质量也为的物体从距地面处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为，流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离时流体对滑块阻力的大小.

34、(2008天津)光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块， 与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，、间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与、均不拴接)，用手挡住不动，此时弹簧弹性势能。在、间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径, 恰能到达最高点。，求

(1)绳拉断后瞬间的速度的大小；

(2)绳拉断过程绳对的冲量的大小；

(3)绳拉断过程绳对所做的功。

33、(2008广东)如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置形滑板，滑板两端为半径的圆弧而，和分别是圆弧的端点，段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块和的质量均为，滑板的质量．和与面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，静止在粗糙面的点，以的初速度从点沿弧面自由滑下，与发生弹性碰撞后，处在粗糙面点上，当滑到点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，继续滑动，到达点时速度为零，与视为质点，取．问：

(1)在段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

(2)长度为多少？、和最终静止后，与间的距离为多少？

32、(2008广东)如图()所示，在光滑绝缘水平面的区域内存在水平向右的电场，电场强度随时间的变化如图()所示．不带电的绝缘小球静止在点．时，带正电的小球以速度从点进入区域，随后与发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，的质量为，带电量为，的质量,、间距为，、间距．已知．

(1)求碰撞后小球向左运动的最大距离及所需时间．

(2)讨论两球能否在区间内再次发生碰撞．

31、(2008北京)有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合

的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过

程中不会脱离轨道)。

分析A沿轨道下滑到任意一点的动量与B平抛经过该点的动量　

的大小关系;

在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

30、(2008全国2)如图，一质量为的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为。一质量为的子弹以水平速度射入物块后，以水平速度/2射出。重力加速度为。求

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。