15.(本小题满分12分)

已知函数

(1)当时，求的单调递增区间；

(2)当且时，的值域是，求的值。

16.(本小题满分12分)

在三棱柱中，

， ，是的中点，F是上一点，且.

(1) 求证：；

(2) 求平面与平面所成角的正弦值.

17.(本小题满分14分)

某自来水厂的蓄水池有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中。

(1) 从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

(2) 若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。

18.(本小题满分14分)

已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线。

(1) 求椭圆的离心率；

(2) 设为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

19.(本小题满分14分)

设函数。

(1) 如果，点为曲线上一个动点，求以为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;

(2) 若时，恒成立，求的取值范围。

20.(本小题满分14分)

　设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有成立，数列满足,且。

(1) 求的值,并证明函数在上是减函数；

(2) 求数列的通项公式并证明；

(3) 是否存在正数，使对一切都成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由。

14、▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分。

(1)已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，

割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，

则⊙O的半径为_______________

(2)已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为_____________

(3)若关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是　　 　　　　　。

13．对任意两个集合，定义，

设，，则 __ __。

12．设是可导函数，且满足则曲线上以点为切点的切线倾斜角为 __　　 __。

11．已知数列满足，则的通项公式为_　 _。

10．__　　 __。

9．用秦九韶算法求多项式，当时的值，需要进行 　　　　次乘法运算及 　　　　次加(减)法运算。

8．设函数为奇函数，，，则=

A. 　　　　B. 1　　　 C. 　　　D. 5

7．已知函数表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为-1，有以下命题

①f(x)的解析式为：f(x)=x³-4x，x∈[-2，2]；

②f(x)的极值点有且仅有一个；

③f(x)的最大值与最小值之和等于零；

其中正确的命题个数为

A. 0　 　B. 1　 　C. 2　 　D. 3

6. 设向量，向量，则与的夹角是

A. 　　B. 　　C. 　　D.