1、振动描述的物理量

(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．　　

①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．

(2)振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量； ②表示振动的强弱；

(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．

①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时

(非受迫振动)，则叫固有频率与固有周期是定值,固有周期和固有频率与物体所处的状态无关．

3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)

2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．

①回复力时刻指向平衡位置;

②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;

③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．

④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．

1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧做的往复运动．

振动的特点: ①存在某一中心位置; ②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.

产生振动的条件: ①振动物体受到回复力作用; ②阻尼足够小;

21．解：(Ⅰ)由条件：……3分

②若存在实数k满足条件，则必须

22. (本小题满分14分)已知双曲线C的中心在原点，抛物线y²=2x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点(1，),

(1)求双曲线的方程；

(2)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，试问：①k为何值时⊥;

②是否存在实数k，使A、B两点关于直线y=mx对称(m为常数)，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

当时；时，

∴函数 在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为元时，

旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.　　　　　　 ………………12分

21. (本小题满分12分)

已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，

，，.

(Ⅰ)求数列与的通项公式；

(Ⅱ)若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.

20. (本题满分12分)

我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)。

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

19.(本题满分12分)

如图，在四棱锥中，，，且平分，E为PC的中点，,,　　　　　　

　　 (Ⅰ)证明；(Ⅱ)证明　 (Ⅲ)求四棱锥的体积。

18．(本题满分12分)某中学的高二一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

(Ⅰ)求课外兴趣小组中男、女同学的人数；

(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

(Ⅲ)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.