3. 当时，方程无解。

下面举例予以分析说明。　

　　 例1. 解关于x的方程

　　 解：当，即时，方程有唯一解：

　　 当，即时，原方程可化为：，方程无解

　　 总结：此方程为什么不存在无穷解呢？因为只有当方程可化为时，方程才能有无穷解，而当时，；时，，a不可能既等于-2又等于3。所以不存在无穷解。

例2. 解关于x的方程

　　 解：原方程可化为

　　 当，即时，方程有唯一解：

　　 当，即时，方程有无数解

　　 总结：此方程没有无解的情况，因为方程可化为，而不会出现的情形。

2. 当时，方程有无数解；

1. 当时，方程有唯一解；

　　 例5. (2001年江苏无锡中考题)

　　 根据题意，完成下列填空：如图6所示，与是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线，那么这3条直线最多可有(　　 )个交点；如果在这个平面内再画第4条直线，那么这4条直线最多可有(　　 )个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有(　　 )个交点。n(n为大于1的整数)条直线最多可有(　　 )个交点(用含n的代数式表示)。

　　 解：(1)画图观察

图6

　　 (2)列表归纳

　　 (3)猜想：

　 ，……

　　 于是，可猜想n条直线最多可有交点个数为：

　　 于是，当时，个交点。

　　 例4. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使它等于3cm，求线段AC的长。

图4

　　 分析：由于点C可能在线段AB上，也可能在线段AB外，因此需要分类讨论。

　　 解：当点C在线段AB上时，如图4所示，。

　　 当点C在线段AB外时，如图5所示，。

图5

　　 因此线段AC长为5cm或11cm。

　　 例3. 已知：如图3所示，C是线段AB上一点，点D、E分别是AC、CB的中点，若，求线段DE的长。

图3

　　 解：∵D、E分别是AC、BC的中点

　　 说明：解答本题的关键是逆用分配律得出待求线段和已知线段这个整体的关系。

　　 例2. 点D、E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为2：5两部分，点E分AB为4：5两部分，若DE=5cm，则AB的长为(　　 )。

图2

　　 解：由题意，得如图2所示，设AB=x，则，由，得，解得，即。

　　 例1. 同学们去公路旁植树，每隔3m植一棵树，问在21m长的公路旁最多可植几棵树？你可能会不假思索地在回答，三七二十一，可植树7棵，那就错了，结合图形观察后就知道了。

　　 解：从图1看，显然可植8棵。

图1

　　 说明：对于这类题目要注意考虑线段的端点，否定容易出错。

21. (本题满分14分)

设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

(Ⅰ)若，求；

(Ⅱ)若，求数列的前2m项和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

20.(本小题满分14分)

已知椭圆，是其左右焦点，离心率为，且经过

点(3，1)

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围．

(3)若为椭圆上动点，求的最小值；