12. 如图所示，∠ABC=30°，D为切点，FG⊥AB于F，圆O圆心在AB上，连结

　　 (1)求y与x的函数关系式；

　　 (2)若S_{四边形EDGF}=5S_△BED，确定FG与圆O的位置关系，并说明理由。

　　 (线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系)

　　 解：

　　 当x=1时，即OF=1时，F为圆上一点，且FG⊥AB，所以F为切点，GF为圆O切线；当x=-5，不满足题意，舍。

初三数学模拟练习(一)

11. 边长为2的正方形ABCD的对角线交于O点，若CD、BA同时分别绕C点、B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形A′BCD′，设A′C交BD′于点O′，若旋转60°时，点O运动到O′所经过的路径是线段还是曲线？长度是多少？(图形运动中的相关计算)

　 　分析与解答：如图所示，当D以C为圆心，CD为半径逆时针旋转60°到达D′点时，A同样地旋转到A′点，此时O以BC中点M为圆心，OM长为半径，旋转到O′

10. 已知：如图所示，△ABC内接于圆O，AD是圆O直径交BC于E。求证：

　 　略证：

9. 已知：如图所示，在矩形ABCD中，以AB为直径作圆O切CD于F，连AC交圆O于P，PE⊥AB于E，AB=a，求PE的长。(利用几何定理构造方程组)

　　 略解：

8. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，

　　 (1)DC的长；

　　 (2)sinB的值。(图形中线段和差作为等量关系)

　 　解：(1)

　　 设CD=3k，∴AD=5k

7. 已知：如图所示，矩形AOBC中，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，A(0，4)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。(利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数)

　　 解：

6. 如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=________________，AD=_______________。

　　 应填入：6，8

5. 已知：如图所示，△ABC中，A为坐标原点，AB在x轴上，∠BAC=180°－α(0°<α<90°)，AC=m，则C点坐标(用α的三角函数及m表示)是_____________。

　　 应填入：

4. 已知：A(3，-5)，|AB|=13，点B在x轴负半轴上，则B点坐标是_____________。

　　 应填入：

3. 若第四象限点A到坐标原点O的距离为2，OA与x轴正半轴夹角为30°，则A点坐标是__________________。

　　 应填入：