1. 在下列二次根式中，最简二次根式有(　　 )

　　 A. 1个　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 2个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C. 3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 4个

11. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速

米？(把实际问题转化为几何问题)

　　 解：

　　 提示：

的左侧)的横坐标的平方和为10。

　　 (1)求此抛物线的解析式。

　　 *(2)若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标。(利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识)

　　 解：(1)

　　 提示：∵顶点P在直线y＝－4x上，

　　 ∴P(1，－4)或(－1，4)。

　　 ∵抛物线开口向上，又与x轴有交点，

　　 ∴(－1，4)不合题意舍去。

　　 (2)

　　 提示：如图所示，设抛物线上点Q(m，n)，过Q作QP⊥x轴于点M。

　　 ∵∠QAP=90°，

　　 由勾股定理，得

函数知识，视为方程的根用方程知识)。

　　 解：

　　 提示：

　　 其中C₁(2，1)不符合题意，舍去。

10. 如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4。

　　 (1)求过B、E、F三点的二次函数的解析式；

　　 (2)求此抛物线的顶点坐标。

　　 (先转化为点的坐标，再求函数解析式)

　　 解：(1)

　　 提示：点B(－2，－2)，点E(0，2)，点F(2，0)；

　　 (2)

9. △ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ABC的面积和周长都为

“代数式”作为方程的系数)

　　 解：(1)

　　 提示：

　　 (2)

　　 提示：

7. 如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，垂足是B、C，连结CD交⊙O于G。

　　 (1)求证：AD·BE=FG·DF；

　　 (2)设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程

用几何知识，视为方程根用方程知识)

　　 解：(1)提示：证明CF=BE，△GFC∽△ADF；

　　 (2)提示：先证明Rt△DFC∽Rt△FAB

　　 得DF：FA=FC：AB=DC：FB

　　 解：a＝3或a＝－1

　　 提示：

　　 将式①、②代入后，解得a＝3，a＝－1，检验适合。

6. a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点(a－c，a)与点(0，－b)关于x轴对称，判断△ABC的形状____________。

　　 答案：等边三角形

5. 设两圆半径分别为2、5，圆心距d使点A(6－2d，7－d)在第二象限，判断两圆位置关系___________。

　　 答案：两圆相交

4. 在直角坐标系中，两圆的圆心都在y轴上，并且两圆相交于A、B两点，若点A的

　　 答案：

3. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线

　　 答案：直角三角形

1. 已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的

　　 答案：直角三角形

则∠A=_____________度。

　　 答案：90