列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3(a-b)。

　　 要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为。不要见多就加，见小就减，见倍就乘。

　　 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义。如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a与b两数的平方差”，“a与b两数差的平方”，分别为“”、“　　　 3a”、a²-b²、(a-b)²。

　　 例13. 已知抛物线的顶点D在双曲线上，直线经过点D和点C(a、b)且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组，求这条直线的解析式。

　　 解：由抛物线的顶点D()在双曲线上，可求得抛物线的解析式为：

　　 ，顶点D₁(1，－5)及

　　 顶点D₂(，－15)

　　 解方程组得，

　　 即C₁(－1，－4)，C₂(2，－1)

　　 由题意知C点就是C₁(－1，－4)，所以过C₁、D₁的直线是；过C₁、D₂的直线是

　　 例12. 若方程的两根分别为，求经过点P(，)和Q(，)的一次函数图像的解析式

　　 解：由根与系数的关系得，

　　 ，

　　 点P(11，3)、Q(－11，11)

　　 设过点P、Q的一次函数的解析式为

　　 则有

　　 解得

　　 故这个一次函数的解析式为

　　 例11. 如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴上的两点，，，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为(0，3)。(1)求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式，并求其对称轴；(2)求图像过点E、F的一次函数的解析式。

　　 解：(1)由直角三角形的知识易得点A(，0)、B(，0)，由待定系数法可求得二次函数解析式为，对称轴是

　　 (2)连结OE、OF，则、。过E、F分别作x、y轴的垂线，垂足为M、N、P、G，易求得E(，)、F(，)由待定系数法可求得一次函数解析式为

　　 例10. 已知函数的图像过点A(1，4)，B(2，2)两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

　　 解：(1)若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得

　　 (2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为

　　 (3)其它(略)

　　 若直线与直线关于

　　 (1)x轴对称，则直线l的解析式为

　　 (2)y轴对称，则直线l的解析式为

　　 (3)直线y＝x对称，则直线l的解析式为

　　 (4)直线对称，则直线l的解析式为

　　 (5)原点对称，则直线l的解析式为

　　 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

　　 解：由(2)得直线l的解析式为

　　 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。

　　 解：易求得直线与x轴交点为(，0)，所以，所以，即

　　 故直线解析式为或

　　 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。

　　 解：由题意得，即

　　 故所求函数的解析式为()

　　 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。