1. 单项式除以单项式

　　 运算法则：将被除式，除式里的数字系数、同字母的幂分别相除，它们的积，作为商的因式，对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

　　 例1　 计算：

　　 (1)

　　 (2)

　　 (3)

　　 解：(1)

　　 (2)

　　 注：此题中，10被看作字母。

　　 (3)

　 　注：这里，被看作一个字母。

3. 算术平方根：任何一个非负数的算术平方根都是一个非负数，即。

　　 解题过程中巧用以上三个非负性质可以简捷地处理许多问题。现举例说明如下。

　　 例1. 已知a、b为实数，且满足，求ab的值。

　　 分析：解决本题只需从已知等式中求出a、b值即可。应用中的非负性质可以立即求出b的值，从而进一步得到a的值。

　　 解：由题意可知且

　　 ，此时

　　 例2. 若a、b、c满足，求的值。

　　 解：由非负数的性质可知，且，且

　　 例3. 已知，求的值。

　　 解：已知等式可化为

2. 平方：任何一个实数的平方都是非负数，即。

1. 绝对值：任何一个实数的绝对值都是非负数，即。

4. 反向延长射线构造平角

　　 例4　 如图4，，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线。

　　 求证：COE=2AOB。

　　 证明：反向延长射线AO得射线OF

　　 因为AOD为直角，AOF为平角

3. 过直线上一点作射线构造平角

　　 例3　 如图3，已知，求证：

　　 证明：在BC上取一点D(点D不与B、C重合)，过点D分别作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

　　 因为DE//AC

　　 所以1=C，2=4

　　 因为DF//AB　　　　　 所以4=A

　　 所以2=A

2. 过某点作直线构造平角

　　 例2　 如图2，已知，求证：。

　　 证明：过点A作DE//BC，则

1. 延长线段构造平角

　　 例1　 如图1，AB//CD。求证：

　　 证明：延长CE交AB于点F

　　 因为AB//CD　　　　　 所以C=CFA

2. 若方程组与方程组的解相同。则的值是多少？？

　　 (答案：1)

1. 已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值。

　　 (答案：)