(Ⅰ)证明:直线和的斜率之积为定值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程。
解:(I)依题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx+p
17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)已知抛物线的方程为,过点的直线与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线和的斜率之积为定值;
综上,在轴上存在定点,使为常数.
当时, 亦有 ………….. 13分
② 当直线与轴垂直时,此时点的坐标分别为,
注意到是与无关的常数, 从而有, 此时 .. 11分
将代入,整理得
………….. 8分
所以
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