1．一年中，指日针工作最长的那一天，北京时间11点58分时，指针与钟面夹角达到最大值(为81°)，下列叙述正确的是

A．该地区位于119.5°E　　　　　　　　　 B．该地区位于32°26′N

C．此日该地为冬至日　　　　　　　　　　　　　　　　 D．该地春秋分日时日落时间为北京时间18点

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“近代第一城”南通市的如城镇位于海安镇的正南方，现在两镇的中点地面平置一口白日工作钟(如右图)。指日针白天指向太阳，其悬锤指向钟面时刻。据此完成1-2题。

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

21．(本小题满分14分)

已知数列{a_n}满足a₁＝1，．

⑴令，求证：数列{b_n}是等比数列；

⑵求数列{a_n}的通项公式；

⑶求证：．

20．(本小题满分14分)

设

⑴当x＞0时，求证：；

⑵当时，求证：．

19．(本小题满分13分)

某旅游公司为三个旅游团提供了甲，乙，丙，丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条线路．

⑴求恰有2条线路没有被选的概率；

⑵设选择甲线路的旅游团的个数为ξ，求Eξ及Dξ．

18．(本小题满分12分)

已知数列满足，令

⑴求数列的通项公式；

⑵当时，求证：．

17．(本小题满分12分)

定义在区间[0，1]上的函数f (x)满足：f(0)＝f(1)＝0，且对任意的都有；

⑴证明：对任意的，都有≥0；

⑵求的值；

16．(本小题满分10分)

已知全集，

若，求实数a的取值范围．

15．关于曲线，有以下几个命题：

①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；

②曲线C关于直线y＝x对称；

③曲线C与坐标轴围成的面积小于；

④曲线C的长度小于；

⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为；

其中所有不正确命题的序号是__________．