6.(2001天津理，21)某电厂冷却塔外形是如图11-1所示双曲线的一部分绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14 m，CC′=18 m，BB′=22 m，塔高20 m.

(1)建立坐标系并写出该双曲线方程.

^※(2)求冷却塔的容积(精确到10 m³，塔壁厚度不计，π取3.14)

5.(2002天津理，20)已知a＞0，函数f(x)=，x∈(0，+∞).设0＜x₁＜，记曲线y=f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l.

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)设l与x轴交点为(x₂，0)，证明：

(i)0＜x₂≤；

(ii)若x₁＜，则x₁＜x₂＜.

4.(2002天津文，21)已知a＞0，函数f(x)=x³－a，x∈［0，+∞).设x₁＞0，记曲线y=f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l.

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)设l与x轴交点为(x₂，0).证明：

(i)x₂≥a；

(ii)若x₁＞a，则a＜x₂＜x₁.

3.(1996上海理，16)=　　　 .

2.(1998上海，3)若，则a=　　　 .

1.(2002天津理，15)直线x=0，y=0，x=2与曲线y=()^x所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于_____.

13．相同点：我国的玉米带与美国的玉米带的农业地域类型相同，均为生产规模较大、机械化程度和商品较高的商品谷物农业；两地均有适合农业发展的优越的自然条件，地势平坦、土壤肥沃、夏季高温多雨，适于玉米生K；两地的种植结构都以玉米为主，玉米面积比重都在50%以上；玉米的单产都较高。

　　 不同点：经营方式不同，我国玉米带的农场为国营大农场，美国的农场--般为家庭经营；美国玉米带的区域专业化和经营专业化以及现代化程度均高于我国：此外，我国玉米所处的纬度相对较高，自然条件相对较差，单产相对较低，这主要在与季风气候有关。)

12．(1)减少　 北部降水丰富，气温较低，蒸发较弱，冷湿的环境使这里沼泽广布，而南部气温偏高，春季干旱明显，地表积水难以保存。(2)三江平原气候冷湿特点突出，地势又低洼平坦，有季节性的冻土和多年冻土层分布，使地表水下渗缓慢，排水不良，形成草甸或沼泽。(3)湿地是地上生物多样性以及生产力较高的生态系统，它在调节气候、蓄洪防洪、促淤造陆、降解污染等方面有其特别的功能，人们称之为“地球之肾” 。湿地还向人类提供大量的粮食、肉类、水产、药材、能源、水源、工业原料，以及所特有的鹤类、鹮类等大型水禽和其特有的旅游价值。(4)有。比如：用芦苇造纸，发展湿地养殖业，利用湿地特殊生物物种发生物制药等。

11．东北区土地资源的开发利用一定要考虑到生态环境的保护。那种认为“土地资源丰富，可以随意开发利用”的观点是错误的。过去被称为“北大荒”的三江平原、松嫩平原是尚有较多荒地，但这里也是我国重要的湿地分布区之一。湿地在调节气候、蓄洪防洪、促淤造陆、降解污染等方面具有重要作用，又是重要的动物栖息地，还可提供大量的粮食、肉类、水产、药材等物质资源。湿地资源的破坏，会带来水环境污染加重，土壤沙化与盐碱化面积扩大、生物多样性资源急剧减少等问题，影响社会经济的可持续发展。因此，今后东北地区农业发展，特别是粮食生产，不能靠垦殖湿地扩大耕地规模来实现，而应发挥现在耕地的生产潜力，通过提高单产来实现。对现有湿地资源要进行全面规划、合理建设、有效保护，实施有利于保护湿地、改造农业生态条件的农业综合开发。从而实现东北农业生产的可持续发展。

10．综合影响东北地区农业发展的诸多因素，最大的不足是纬度较高，热量不足，一年只能满足一熟作物的生长。但这里地广人稀，耕地面积广大，而且土壤肥沃，农业机械化程度又高，所以人均产粮多，粮食的商品率高，为全国粮食供求平衡做出了重大贡献。全区粮食人均占有量比全国平均水平高42%，辽宁省的粮食可基本自给，内蒙古东部自给有余，黑、吉两省粮食商品率分别达到60%和80%。