22．(本小题满分12分)

已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；　

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和.

贵州省乌沙中学09-10学年高三上学期期中考试

21．(本小题满分12分)

已知各项均为正数的数列，， 其中.

(Ⅰ)证明 ：；

(Ⅱ)设，①证明 ：；

②若数列满足，求数列的前项和.

20．(本小题满分12分)

设，函数为自然对数的底数)．

　 (Ⅰ)判断的单调性；

　 (Ⅱ)若上恒成立，求a的取值范围．

19．(本小题满分12分)

　　　 已知袋中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是．现从中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

(Ⅰ)求恰好摸5次停止的概率；

(Ⅱ)记5次之内摸到红球的次数为,求的分布列及数学期望．

18．(本小题满分12分)

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数的图象如图.

(I)求函数在上的表达式;

(II)求方程的解.

17．(本小题满分10分)

函数的最小正周期为.

(Ⅰ)求的单调递增区间；　

(Ⅱ)在中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求角B的值，并求函数的取值范围．

16．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数 最近的整数，记作，即 ．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是[0，]；

②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④ 函数在上是增函数；

则其中真命题是__　 ．

15．已知命题P：关于x的不等式恒成立；命题Q：关于x的函数在[0,1]上是减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数取值范围是　　 ．

14．给出命题：①函数的最小值等于；

②函数是周期为2的奇函数；

③函数上是单调递增的；

④函数在上恒有.

则正确命题的序号是　　　　　　 .