20.(本小题满分14分)

设函数为实数，且，

　 (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

　 (Ⅱ)在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

　 (Ⅲ)设，，，且为偶函数，证明

北京市东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测

19．(本小题满分14分)

已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

18. (本小题满分13分)

设数列的前项和为，已知

(Ⅰ)求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

(Ⅱ)若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? .　 　

17．(本小题满分13分)

已知函数在处有极值.

(Ⅰ)求，的值；

　 (Ⅱ)判断函数的单调性并求出单调区间.

16．(本小题满分14分)

如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：．

15．(本小题满分12分)

已知向量，，，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

14. 已知点在直线上，点在抛物线上，则的最小值等于　　　　　 .

13. 的内角的对边分别为，若，则 　　　　　　.

12.右图是某个函数求值的程序框图，

则满足该程序的函数解析式为 _________.