42.已知函数

(1) 当时,求函数的最小值;

(2) 当时,记函数的最小值为,若,试确定实数的取值范围.

台州中学2009-2010学年第一学期第四次统答题卷

高三　 数学

41．如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．

(1)证明：平面平面；

(2)求直线与平面A₁PQ所成角的余弦值．

40. 在等比数列中 ，求及前项和．

39．观察下列恒等式：

∵　 ，

∴　 --------------------------①

∴　 -----------------------②

∴　 -----------------------③

由此可知： =　　　　　　　　　 ．

38.据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量(单位：比特数)与时间

(单位：秒)的函数关系式分别是和．显然，当时，甲磁盘受到的病毒

感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是　　　　 ．

37．已知直线，，和l₄：，由，，围的三角形区域记为D，一质点随机地落入由直线l₂，l₃，l₄围成的三角形区内，则质点落入区域D内的概率为　　　　　 ．

36．函数的最大值是　　　　　　 　

35．命题 “对任意，都有≥”的否定是­­­­­　　　　　　　　　　 ．

34.已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为

　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

试卷Ⅱ