6.(★★★★★)已知函数f(x)=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f(sinθ)≤0，且f(sinθ+2)≥2.

(1)求p、q之间的关系式；

(2)求p的取值范围；

(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14，求p的值.并求此时f(sinθ)的最小值.

5.(★★★★★)设f(x)=ax²+bx+c，若f(1)=，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式：x²+≤f(x)≤2x²+2x+对一切实数x都成立，证明你的结论.

4.(★★★★★)已知适合不等式|x²－4x+p|+|x－3|≤5的x的最大值为3.

(1)求p的值；

(2)若f(x)=，解关于x的不等式f^-－1(x)＞(k∈R⁺)

3.(★★★★★)已知关于x的方程sin²x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________.

2.(★★★★★)已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是__________.

1.(★★★★★)设函数f(x)=，已知f(a)＞1，则a的取值范围是(　　 )

A.(－∞，－2)∪(－，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－，)

C.(－∞，－2)∪(－，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－2，－)∪(1，+∞)

8.(★★★★★)若a＞0，b＞0，a³+b³=2，求证：a+b≤2，ab≤1.

7.(★★★★★)已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.

(1)证明：nⁱA＜mⁱA；

(2)证明：(1+m)ⁿ＞(1+n)^m

6.(★★★★★)证明下列不等式：

(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则z²≥2(xy+yz+zx)

(2)若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，

则≥2()

5.(★★★★★)已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x²+y²+z²=，证明：x，y，z∈［0，］