23.　 The Roma people originally lived in northwest India in _______ is now southeastern Pakistan.

A. what　　　　　　　　 B. which　　　　　　　 C. that　　　　　　　　　　　　 D. where

22. -Which of these two books will you take？

-I’ll take ______, in case the journey is boring.

A. either　　　　　　　 B. both　　　　　　　　 C. all　　　　　　　　　　　　　 D. neither　　　　　　　　　　

20．(本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分)

　 设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

南京市2009-2010学年度第一学期期末调研试卷

19．(本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分)

　 已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

18．(本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分)

　 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

　 ⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 　有公共点时，求△面积的最大值．

17．(本题满分14分)

　 如图，矩形是机器人踢足球的场地，，，机器人先从的中点进入场地到点处，，．场地内有一小球从点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？

16．(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

　 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，

　 为上一点，且平面．

　 ⑴求证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．