6.(04天津理综16)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振

动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则　　　　 (　　 )

?A.t=T时，货物对车厢底板的压力最大　　　　　　　 B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小　

?C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大　 　　　　　　 D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小

答案　 C

解析　 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以A、B、D选项错误.故正确选项为C.

5.(05广东3)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所

示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.质点P的运动方向向右　　　　　　　　　　　　 　　 B.波的周期可能为0.27 s

C.波的频率可能为1.25 Hz　　　　　　　　　　　　 D.波的传播速度可能为20 m/s

答案　 C

解析　 机械波沿x轴向右传播，P点此刻沿y轴正方向移动，A错.由机械波传播的周期性特点，由实线波到虚线波所用时间t=T+nT，则T== (n=0,1,2……)代入n值可知，周期不可能为0.27 s,B错.波的频率f==,当n=0时，f=1.25 Hz，C正确.v=λf=30(4n+1)≥30 m/s,D错.　

4.(05北京理综19)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为60 m/s,在t=0时刻的图象如图所示,则 　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )　

?A.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度为零

?B.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度向着y轴负方向

?C.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度向着y轴正方向

?D.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度为零

答案　　 C

解析　 从波的图象中可读出波长λ=3.0 m,由波速公式v=λf可得波的频率f== Hz=20 Hz.由于波沿x轴正方向传播,此时质点a的速度向着y轴正方向,b的速度沿着y轴负方向.故选项C正确.　

3.(05全国卷Ⅰ18)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P₁,P₂,P₃…….已知P₁和P₂之间的距离为20 cm，P₂和P₃之间的距离为80 cm，则P₁的振动传到P₂所需的时间为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

?A.0.50 s?　　　　　　　 B.0.13 s?　　　　　　　 C.0.10 s　　　　　　 ?　 D.0.20 s?　

答案　 C

解析　 由波的对称性，如右图所示　

P₁P₂=20 cm,x₁=10 cm?　

P₂P₃=80 cm,x₂=40 cm?　

则得到　

=x₁+x₂=50 cm?　

λ=100 cm,v= = m/s=2 m/s?　

Δt==s=0.10 s，所以C选项正确.　

2.(05上海9)如图所示, A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置,其中,位

置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能

零点,则摆球在摆动过程中　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

?A.位于B处时动能最大

B.位于A处时势能最大

C.在位置A的势能大于在位置B的动能 D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能

答案　　 BC

解析　 小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,即A点的重力势能等于B点动能和势能的和.

1.(05全国卷Ⅱ19)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.

下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.由波形图可知该波的波长　　　　　　　　　　　　　 B.由波形图可知该波的周期　

?C.经周期后质点P运动到Q点　　　　　　　　　　　 D.经周期后质点R的速度变为零

答案　 AD　

解析　 从波动图象可直接读出波长，不能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经周期，R到达最大位移处，此时速度为零.　

22.(07江苏16)如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固

定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环

C,带电体A、B和C均可视为点电荷.

(1)求小环C的平衡位置.

(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)

(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则≈1-nα)

答案　　 (1)在AB连线的延长线上距离B为d处　 (2)不能　 (3)见解析

解析　　 (1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q　

库仑定律F=k

平衡条件F_C=+=0　

解得₁=-d(舍去),₂=d　

所以,平衡位置=d　

(2)不能　

(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后　

C受力为F_C=+　

利用近似关系化简得F_C=-x.　

所以小环C将做简谐运动　

题组二

21.(07山东理综37)湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,

如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.某时刻

O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,

OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.

(1)求此水波的传播速度、周期和波长.

(2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0

时刻的振动情况,画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行,画出B点振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图象.

　 答案　　 (1)2 m/s?　 1.6 s 　 3.2 m?　(2)见解析

解析　 (1)v==2 m/s?　

? Δt=T,T=1.6 s

λ=vT=3.2 m

(2)可行　

振动图象如右图所示.

20.(07上海2B)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,减速带间距为10 m,当车辆经过减速带时会产生振动.若某汽车的固有频率为1.25 Hz,则当该车以　　　　　 m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为　　　　 .　

答案　　 12.5　 共振　

解析　 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,其振动是最强的,这种现象就是共振现象,由此可知,v==sf=10×1.25 m/s=12.5 m/s.　

19.(07上海2A)沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、

Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处.在t₁=0.5 s时,质

点P恰好此后第二次处于波峰位置;则t₂=　　　　　　 s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t₃=0.9 s时,质点P的位移为　　　　　 cm.

答案　　 0.6　　 2

解析　　 质点P在图示时刻向上振动,第二次处于波峰位置时所用时间t₁=T=0.5 s,所以T=0.4 s;质点Q图示时刻向下振动,此后第二次在平衡位置且向上运动时需经时间t₂=T=×0.4 s=0.6 s;当t₃=0.9 s时,质点P运动了2T,此时P在波峰,其位移为2 cm.