5.(★★★★)已知A、B、C是直线l上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线l于点A，又过B、C作⊙O′异于l的两切线，设这两切线交于点P，求点P的轨迹方程.

4.(★★★★)高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________.

3.(★★★★)△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.

2.(★★★★)设A₁、A₂是椭圆=1的长轴两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

1.(★★★★)已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q，使得|PQ|=|PF₂|，那么动点Q的轨迹是(　　 )

A.圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.椭圆

C.双曲线的一支　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.抛物线

8.(★★★★★)设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.

(1)证明：{a_n}是等差数列.

(2)证明：以(a_n,－1)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.

(3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围.

7.(★★★★★)已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图象交于C、D两点.

(1)证明：点C、D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

6.(★★★★★)设不等式2x－1＞m(x²－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，则x的范围为_________.

5.(★★★★)函数f(θ)=的最大值为_________，最小值为_________.

4.(★★★★)自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²+y²－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_________.