2.(★★★★★)设u,v∈R，且|u|≤,v＞0,则(u－v)²+()²的最小值为(　　 )

A.4　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.8　　　　　　　　　　　　　　　 D.2

1.(★★★★)已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于(　　 )

A.3　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

8.(★★★★★)已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A₁与A点关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程.

(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.

7.(★★★★★)已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).

(1)求双曲线方程.

(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

6.(★★★★★)已知抛物线y²=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围.

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

5.(★★★★★)在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.

4.(★★★★★)正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y²=x上，则正方形ABCD的面积为_________.

3.(★★★★)已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,

②x²+y²=3,③+y²=1,④－y²=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.

2.(★★★★)抛物线y=ax²与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x₁,x₂,直线与x轴交点的横坐标是x₃,则恒有(　　 )

A.x₃=x₁+x₂ B.x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

C.x₁+x₂+x₃=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=0

1.(★★★★)斜率为1的直线l与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　 )

A.2　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.