又，所以T为线段F₂Q的中点．

当且时，由，得．

   （Ⅱ） 当时，点（，0）和点（－，0）在轨迹上．

所以

又由知，

   （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

解 （Ⅰ）设点P的坐标为（x,y）,由P（x,y）在椭圆上，得

   （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

   （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

59、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)已知椭圆的左、右焦点分别是F₁（－c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

因为曲线的横坐标范围为，所以这样的直线不存在。……………13分