23.解: 分析：由

　　　 由

　　　 所以为等边三角形

22． 三个方程中都没有两个相异实根　　

　 证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，

则Δ₁=4b²－4ac≤0，Δ₂=4c²－4ab≤0，Δ₃=4a²－4bc≤0.

相加有a²－2ab+b²+b²－2bc+c²+c²－2ac+a²≤0，

(a－b)²+(b－c)²+(c－a)²≤0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ①

由题意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.

∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根.

方法总结：反证法步骤-假设结论不成立→推出矛盾→假设不成立.

凡是“至少”、“唯一”或含有否定词的命题适宜用反证法.

21．解:

　　 所以三角形ABC是直角三角形

20．

19．

18、提示：等差数列类比到等比数列，算术平均数类比到几何平均数

17．．

16．　　 1.　 提示：平面面积法类比到空间体积法

15、B提示:平面面积法类比到空间体积法

14．