3、如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C­­₁D₁，过顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于60°．这样的直线l可以做

(A)4条　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)3条　　 　　

(C)2条　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)1条

2、已知三点A(－2,1)、B(－3,－2)、C(－1,－3)和动直线l：y＝kx．当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中，正确的是

(A)点A在直线l上　　　　　　　　　 (B)点B在直线l上

(C)点C在直线l上　　　　　　　　　 (C)点A、B、C均不在直线l上

1、函数是奇函数的充要条件是

(A)－1≤a＜0或0＜a≤1　　　　　　 (B)a≤－1或a≥1

(C)a＞0　　　　　　　　　　　　　　 (D)a＜0

试求出正整数k的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的k个整数a₁,a₂,…,a_k(允许相等)，必定存在相应的k的整数x₁,x₂,…,x_k(也允许相等)，且|x_i|≤2(i＝1,2,…,k)，|x₁|+|x₂|+…+|x_k|≠0，使得2003整除x₁a₁+x₂a₂+…+x_ka_k．

　　　　 设正数a、b满足且使得关于x的不等式

≥

　　 总有实数解．试求f(a,b)＝a²－3ab+b²的取值范围．

点P在△ABC内，且∠BAP＝∠CAP，连结BP并延长交AC于点Q．设∠BAC＝60°，且．

求证：P是△ABC的内心．

试求出所有的有序整数对(a,b)，使得关于x的方程x⁴+(2b－a²)x²－2ax+b²－1＝0的各个根均是整数．

第二试

设a₀＝1，a₁＝2，a_n+1＝2a_n-1+n，n＝1,2,3,…．试求出a_n的表达式(答案用有限个关于n的式子相加的形式表示，且项数与n无关)．

设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，左准线为l，点P在椭圆上．作PQ⊥l，Q为垂足．试问：对于什么样的椭圆，才存在这样的点P，使得PQF₁F₂为平行四边形？说明理由(答案用关于离心率e的等式或不等式来表示)．

6、　 设ABCD为凸四边形，AB＝7，BC＝4，CD＝5，DA＝6，其面积S的取值范围是(a,b] ．则a+b＝　　　　　 ．