1、长方形ABCD的长AB是宽BC的倍，把它折成无底的正三棱柱，使AD与BC重合折痕线EF、GH分别交原对角线AC于M、N，则折后截面AMN与底面AFH所成的角是　　　 　　　　　　．

6、一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n＞1)，则客运车票增加了58种(注：从甲站到乙站需要两种不同的车票)，那么原有车站的个数是

(A)12　　　　　 (B)13　　　　 (C)14　　　　 (D)15

5、一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是

(A)9米　　　　　　 (B)10米　　　 (C)12米　　　 (D)15米

4、已知正实数a、b满足a+b=1，则的整数部分是

(A)1　　　　　 (B)2　　　　　 (C)3　　　　　 (D)4

3、已知双曲线过点M(-2,4)，N(4,4)，它的一个焦点为F₁(1,0)，则另一个焦点F₂的轨迹方程是

(A)(y≠0)或x=1(y≠0)

(B)(x≠0)或x=1(y≠0)

(C)(y≠0)或y=1(x≠0)

(D)(x≠0)或y=1(x≠0)

2、已知函数在[1,2]上恒正，则实数a的取值范围是

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

1、在复平面上，非零复数z₁、z₂在以i对应的点为圆心，1为半径的圆上，的实部为零，argz₁=，则z₂=

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)

我们称A₁,A₂,…,A_n为集合A的一个n分划，如果

(1)；

(2)，1≤i＜j≤n．

求最小正整数m，使得对A＝{1,2,…,m}的任意一个13分划A₁,A₂,…,A₁₃，一定存在某个集合A_i­(1≤i≤13)，在A_i中有两个元素a、b满足b＜a≤b．

给定由正整数组成的数列

(n≥1)．

(1)求证：数列相邻项组成的无穷个整点

(a₁,a₂)，(a₃,a₄)，…，(a_2k-1,a_2k)，…

均在曲线x²+xy-y²+1=0上．

(2)若设f(x)=xⁿ+x^n-1-a_nx-a_n-1，g(x)=x²-x-1，证明：g(x)整除f(x)．

设ABCD是面积为2的长方形，P为边CD上的一点，Q为△PAB的内切圆与边AB的切点．乘积PA·PB的值随着长方形ABCD及点P的变化而变化，当PA·PB取最小值时，

(1)证明：AB≥2BC；

(2)求AQ·BQ的值．