若a_i∈R⁺(i=1,2,…,n)，，且2≤n∈N．

求证：≥．

矩形ABCD的边AD=·AB，以AB为直径在矩形之外作半圆，在半圆上任取不同于A、B的一点P，连PC、PD交AB于E、F，若AE²+BF²=AB²，试求正实数的值．

某新建商场建有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品的总金额)为60万元，根据经验，各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润如表2．商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为c(万元)且满足19≤c≤19.7，又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业额给三个部？各部分别安排多少名售货员？

表1　 各部每1万元营业额所需人数表

表2　 各部每1万元营业额所得利润表

第二试

直线Ax+Bx+C=0(A·B·C≠0)与椭圆b²x²+a²y²=a²b²相交于P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ．求证：．

求证：经过正方体中心的任一截面的面积不小于正方体的一个侧面的面积

6、若实数a＞0，则满足a⁵-a³+a=2的a值属于区间：①；②；③；④．其中正确的是　　　　　　　 ．

5、从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有　　　　 不同的取法．

4、已知函数f(x)与g(x)的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}．若f(x)=3-x，g(x)=，则f(x)*g(x)的最大值为　　　　

　　　 ．

3、从盛满a升(a＞1)纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，如此继续下去．则第n次操作后溶液的浓度是　　　　　　　　　　 ．

2、在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，且满足a²+b²=2c²，则角C的最大值是　　　　　　　　　 ．