3、非常数数列{ai}满足,且,i=0,1,2,…,n.对于给定的自然数n,a1=an+1=1,则等于
(A)2 (B)-1 (C)1 (D)0
2、某个货场有1997辆车排队等待装货,要求第一辆车必须装9箱货物,每相邻的4辆车装货总数为34箱.为满足上述要求,至少应该有货物的箱数是
(A)16966 (B)16975 (C)16984 (D)17009
1、已知n、s是整数.若不论n是什么整数,方程x2-8nx+7s=0没有整数解,则所有这样的数s的集合是
(A)奇数集 (B)所有形如6k+1的数集
(C)偶数集 (D)所有形如4k+3的数集
对由n个A,n个B和n个C排成的行,在其下面重新定义一行(比上面一行少一个字母),若其头上的两个字母不同,则在该位置写上第三个字母;若相同,则写上该字母.对新得到的行重复上面的操作,直到变为一个字母为止.下面给出了n=2的一个例子.
A C B C B A
B A A A C
C A A B
B A C
C B
A
求所有的正整数n,使得对任意的初始排列,经上述操作后,所得的大三角形的三个顶点上的字母要么全相同,要么两两不同.
非负实数x、y、z满足x2+y2+z2=1.
求证:1≤≤.
设C(I)是以△ABC的内心I为圆心的一个圆,点D、E、F分别是从I出发垂直于边BC、CA和AB的直线C(I)的交点.
求证:AD、BE和CF三线共点.
n为正整数,r>0为实数.证明:方程xn+1+rxn-rn+1=0没有模为r的复数根.
第二试
经过点M(2,-1)作抛物线y2=x的四条弦PiQi(i=1,2,3,4),且P1、P2、P3、P4四点的纵坐标依次成等差数列.
求证:.
已知实数x、y满足x2+y2≤5.求f(x,y)=3|x+y|+|4y+9|+|7y-3x-18|的最大值与最小值.
6、使不等式对惟一的一个整数k成立的最大正整数n为 .
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