5、 (其中
,[x]表示不超过x的最大整数)的值为
(A) (B)
(C) (D)
4、 递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个3的幂之和,则此数列的第100项为
(A)729 (B)972 (C)243 (D)981
3、 若干个棱长为2、3、5的长方体,依相同方向拼成棱长为90的正方体,则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是
(A)64 (B)66 (C)68 (D)70
2、 已知sin2=a,cos2=b,0<<,给出
值的五个答案:
①; ②
; ③
; ④
; ⑤
.
其中正确的是:
(A)①②⑤ (B)②③④ (C)①④⑤ (D)③④⑤
1、 设集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N使对任意的x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射f的个数是
(A)45 (B)27 (C)15 (D)11
实系数多项式f(x)=x3+ax2+bx+c满足b<0,ab=9c.试判别此多项式是否有三个不同的实根,说明理由.
M是平面上所有点(x,y)的集合,其中x、y均是整数,且1≤x≤12,1≤y≤13.证明:不少于49个点的M的每一个子集,必包含一个矩形的4个顶点,且此矩形的边平行于坐标轴.
已知△ABC中,内心为I,外接圆为⊙O,点B关于⊙O的对径点为K,在AB的延长线上取点N,CB的延长线上取M,使得MC=NA=s,s为△ABC的半周长.证明:IK⊥MN.
已知a、b、c∈R+,且a+b+c=1.
证明:≤a2+b2+c2+4abc<1.
第二试
数列{an}定义如下:a1=3,an=(n≥2).试求an(n≥2)的末位数.
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